保定2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知是偶函数的导函数，．若时，，则使得不等式成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在（0,1）内任取一个实数b,则使得方程x2-x+b=0有实数根的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．1

3、已知直线与直线，若直线与直线的夹角为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．或0

D．或

4、已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，从左到右有个空格，若向这个格子放入个不同的小球，要求每个格子里都有球，有不同的放法有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6、从4名男生和2名女生中任选3人参加某项活动，则所选的3人中女生人数不少于1人的概率是

A.   B.   C.   D.

7、下列说法正确的是（ ）

A．某医院治疗某种疾病的治愈率为，前人没有治愈，则后两个人一定治愈

B．甲乙两人乒乓球比赛，乙获胜的概率为，则比赛场，乙胜场

C．某种药物对患有咳嗽的名病人进行治疗，结果有人有明显效果.现对咳嗽的病人服用此药，则估计会有明显疗效的可能性为

D．随机试验的频率与概率相等

8、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为

A．

B．

C．

D．

10、如图，为了测量、两岛屿的距离，海洋测量船在处观测到、分别在处的北偏西15°、北偏东45°方向，海洋测量船往正东方向行驶海里至处，观测到在C处的正北方向，在处的北偏西60°方向，则，两岛屿的距离为（ ）

A．20海里

B．海里

C．海里

D．10海里

11、已知曲线与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（　　）

A. （﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）   B. （﹣4，4）

C. （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）   D. （﹣3，3）

12、已知平面向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．3

D．1

13、的展开式中的系数为（       ）

A．24

B．32

C．40

D．16

14、已知P为椭圆上的点，点M为圆C1：(x＋3)2＋y2＝1上的动点，点N为圆C2：(x－3)2＋y2＝1上的动点，则|PM|＋|PN|的最大值为(　　)

A．8

B．12

C．16

D．20

15、若双曲线的一条渐近线过点，则此双曲线的离心率为( )

A.   B.   C.   D.

16、如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点出发，每隔等可能地向左或向右移动一个单位，共移动次，则质点回到原点的概率为__________．

17、已知双曲线C：的右焦点为F，O为坐标原点．过F的直线交双曲线右支于A，B两点，连结并延长交双曲线C于点P．若，且，则该双曲线的离心率为________．

18、已知两圆，动圆M在圆内部且和圆相内切．和圆相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为_________．

19、已知函数的图象上关于直线对称的点有且仅有一对，则实数的取值范围为_______________.

20、已知直线与函数交于两点，当的面积取最大值时，实数的值为_________．

21、已知双曲线的离心率是则___________.

22、如图：已知二面角的大小为120°，点，，于点C，于D，且，则直线AB与CD所成角的正弦值为________.

23、小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件“取到的两个为同一种馅”，事件“取到的两个都是豆沙馅”，则______．

24、已知直线经过点且与直线：平行，则直线的一般式方程为_________.

25、已知数列{an}的通项公式为an＝ (n∈N＋)，则该数列的第______项，且最大项为第________项．

26、已知的展开式的所有二项式系数之和为64．

(1)求该二项式及其展开式中的常数项；

(2)求展开式中系数最大的项．

27、已知双曲线的左、右焦点分别为，，渐近线方程是，点，且的面积为6．

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)直线与双曲线C交于不同的两点P，Q，若，求实数m的取值范围．

28、已知点，向量．

(1)若，求实数k的值；

(2)求向量与向量所成角的余弦值．

29、在正四棱柱中，，P为的中点．

(1)求直线AC与平面ABP所成的角；

(2)求异面直线AC与BP所成的角；

30、已知圆与圆关于直线对称.

（1）求圆的方程；

（2）过点作两条相异直线分别与圆相交于、两点，若直线、的倾斜角互补，问直线与直线是否垂直？请说明理由.