贺州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、下列命题中
①若
，则函数
在
取得极值；②直线
与函数
的图象不相切；③若
（
为复数集），且
，则
的最小值是3；④定积分
.正确的有A．①④
B．③④
C．②④
D．②③④
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2、如图所示，正方体
中，
是线段
上的动点（包含端点），则下列哪条棱所在直线与直线
始终异面（ ）
A．
B．
C．
D．
-
3、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
4、命题“
有实数解”的否定是（ ）A．
无实数解B．
无实数解C．
有实数解D．
有实数解 -
5、已知函数
在
上是减函数，则实数
的取值范围（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、若直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则可能使
的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
7、给出下列命题：
①若
可以作为空间的一个基底，
与
共线，
，则
也可作为空间的一个基底；②已知向量
，则
，
与任何向量都不能构成空间的一个基底；③
，
，
，
是空间四点，若
，
，
，不能构成空间的一个基底，那么，，，共面；④已知向量组
是空间的一个基底，若
，则
也是空间的一个基底.其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
-
8、函数
由下表定义：x
1
2
3
4
5
4
1
3
5
2
若
，则数列
的前2010项的和
（ ）A.6021 B.6023 C.6025 D.6027
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9、已知直线
：
与
：
平行，则
的值为（ ）A．
B．
C．
或D．
-
10、已知函数
的导函数是
，且满足
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、函数
的图象最低点横坐标为（ ）A.
B.
C.
D.
-
12、在空间直角坐标系中，点
关于x轴的对称点的坐标为N，已知点
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出三种，分别种在不同土质的3块土地上，其中黄瓜必须种植，种植方法共有（ ）种．
A．24
B．18
C．12
D．9
-
14、如图，在棱长为1的正方体
中，P为正方形
内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱
的中点，若直线
与平面
无公共点，则线段的长度范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
15、已知集合
，集合
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、函数f（x）=x3-12x在区间[-3，3]上的最大值是_________
-
17、若
，则
的最小值为______. -
18、六棱锥
中，底面
是正六边形，
底面，给出下列四个命题：①线段
的长是点
到线段
的距离；②异面直线
与
所成角是
；③线段
的长是直线与平面
的距离；④
是二面角
平面角.其中所有真命题的序号是_______________.
-
19、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，其中
也是抛物线
的焦点，
与
在一象限的公共点为，若直线
斜率为
，则双曲线离心率
为______． -
20、在平面直角坐标系内有两定点
， 
，动点
满足
，则动点的轨迹方程是__________， 
的最大值等于__________． -
21、两个焦点为
且过点
的椭圆的标准方程为_____________________． -
22、动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点 ．
-
23、如图，棱锥
中，
平面
，
，
，
是
中点，下列结论正确的是_______①
；②
；③平面
平面
；④二面角
的平面角为
．
-
24、已知斜率
为的直线过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于，两点，过，分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为
，
，若
，则
______________． -
25、设
，向量
且
，则
__________．
-
26、已知命题p：集合
为空集，命题q：不等式
恒成立．(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若
为真命题，
为假命题，求实数a的取值范围． -
27、已知函数
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）已知
，在
上的最小值为
，若
，求的值． -
28、已知函数
（1）求函数
在
处的切线方程；（2）求函数
的单调区间． -
29、证明：在平行六面体
中，
． -
30、某百货商场举行年终庆典，推出以下两种优惠方案：
方案一：单笔消费每满200元立减50元，可累计；
方案二：单笔消费满200元可参与一次抽奖活动，抽奖规则如下：从装有6个小球（其中3个红球3个白球，它们除颜色外完全相同）的盒子中随机摸出3个小球，若摸到3个红球则按原价的5折付款，若摸到2个红球则按原价的7折付款，若摸到1个红球则按原价的8折付款，若未摸到红球按原价的9折付款．
单笔消费不低于200元的顾客可从中任选一种优惠方案．
（I）某顾客购买一件300元的商品，若他选择优惠方案二，求该顾客最好终支付金额不超过250元的概率．
（II）若某顾客的购物金额为210元，请用所学概率知识分析他选择哪一种优惠方案更划算？
