防城港2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数（是f（x）的导函数），则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知半径为1的动圆与圆：相切，则动圆圆心的轨迹方程是（   ）

A.

B.或

C.

D.或

3、已知点P是双曲线E：的右支上一点，，为双曲线E的左、右焦点，的面积为20，则下列说法正确的个数是（   ）

①点P的横坐标为；②的周长为；③小于；④的内切圆半径为．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则图中阴影部分在平面上的正投影是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是两条不同直线， 是一个平面，则下列结论正确的是：（   ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

6、用数学归纳法证明时，若记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在正三棱柱中，所有棱长均为2，点分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，∥，点在由射线、线段及的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且，则满足条件的实数对可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的均值为2，则＋的最小值为(　　)

A．    B．   C．    D．

10、已知椭圆上的一点到焦点的距离为，点是的中点，为坐标原点，则等于（ ）

A．2

B．4

C．7

D．

11、直线l1：ax＋y＋1＝0与l2：3x＋(a－2)y＋a2－4＝0平行，则实数a的值是(　　)

A. －1或3   B. －1   C. －3或1   D. 3

12、运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是

A. 甲   B. 乙

C. 丙   D. 丁

13、已知全集，集合, 集合，那么（  ）

A.   B.   C.   D.

14、设，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内应填入的条件是（       ）

A．？

B．？

C．？

D．？

16、今年元旦，市民小王向朋友小李借款万元用于购房，双方约定年利率为4%，按复利计算（即本年利息计入次年本金生息），借款分三次等额归还，从明年的元旦开始，连续三年都是在元旦还款，则每次的还款额是_________万元．（，精确到整数）

17、已知函数 ， 则函数的值域为_______

18、现有不同的红球、黄球、绿球各两个排成一排，要求红球不相邻，黄球也不相邻，红球不在两端有__________种不同的排法.

19、取任意实数时，直线恒经过定点，则点的坐标为_________.

20、在等腰梯形中，上底，腰，下底，则由斜二测画法画出的直观图的面积为______．

21、已知，，若，则______.

22、已知双曲线的一个顶点是，则m的值是_______________．

23、已知,,则||＝_____．

24、若存在过点的直线与曲线和曲线都相切，则实数的值是________.

25、已知实数x，y满足，则的最大值为______.

26、已知直线l：3x－y＋3＝0，求：

(1)点P(4,5)关于l的对称点；

(2)直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程；

(3)直线l关于(1,2)的对称直线．

27、记为等差数列的前n项和，已知，.

(1)求的通项公式；

(2)求，并求的最大值.

28、已知数列为等差数列，前n项和为，数列是以为公比的等比数列，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和；

(3)数列满足，记数列的前n项和为，求的最小值.

29、在中，点为线段的四等分点且靠近点与互补.

(1)求的值；

(2)若，求的长.

30、已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积．