昌江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在内的频数为（）
A.12 B.48 C.60 D.80
2、已知椭圆的右焦点为，为左顶点，为椭圆上动点，则能够使的点的个数为( )．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、已知曲线的方程为（），则下列说法正确的个数是（）
（1）当时，曲线表示椭圆
（2）“”是“曲线表示焦点在y轴上的双曲线”的充分必要条件
（3）存在实数，使得曲线的离心率为
（4）存在实数，使得曲线表示渐近线方程为的双曲线
A．4
B．3
C．2
D．1
4、已知集合，则（）
A. B. C. D.
5、年月至月在扬州市举行扬州世界园艺博览会，会场位于扬州市仪征枣林湾.某天三对夫妇来到枣林湾参观，在扬州园博园（主题园，又名中国园）前拍照留念，人排成一排，每对夫妇必须相邻，则不同的排列方法种数为（）
A．
B．
C．
D．
6、某地政府为落实疫情防控常态化，不定时从当地780名公务员中，采用系统抽样的方法抽取30人做核酸检测．把这批公务员按001到780进行编号，若018号被抽中，则下列编号也被抽中的是（）．
A．076
B．122
C．390
D．522
7、直线的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
8、随着社会的发展，人们在购买商品时支付的方式也呈现多样化某超市在顾客支付商品时可提供“现金支付”，“信用卡支付”，“手机支付”三种支付方式，根据超市统计结果显示，用“现金支付”的人约占，用“信用卡支付”的人约占，用“手机支付”的人约占，若用上面的频率表示概率，现有甲、乙、丙三人，他们选择支付的方式互不影响，则甲乙选择支付方式相同的条件下，甲乙丙三人都选择“手机支付”的概率为（）
A．
B．
C．
D．
9、的展开式中，系数最大的项是
A．第项
B．第项
C．第项
D．第项与第项
10、过双曲线的右焦点作x轴的垂线，与双曲线在第一象限的交点P，且满足，则双曲线C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数，若对任意恒成立，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知，，，，且直线与平行，则的值为（）
A．
B．0
C．1
D．0或1
13、已知椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为，则椭圆方程为（）
A. B. C. D.
14、在空间直角坐标系中，点在平面上的射影到坐标原点的距离为（）
A．
B．
C．
D．
15、集合，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知复数，复数满足，则的最小值为_________．
17、已知，，，则向量与的夹角为_________．
18、在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，若，则的取值范围是_____.
19、若直线与直线互相垂直，则___________.
20、如图，若仅在点处取得最大值，则的范围是________.
21、为椭圆上在第一象限的一个动点,点,点,为坐标原点．则四边形面积的最大值为_____．
22、瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，，则其“欧拉线”的方程为______.
23、________．
24、若, ,则与同方向的单位向量是_______.
25、以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线与椭圆有相同的焦点；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．
其中真命题的序号为_______________．