通化2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若向量与向量互相垂直，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、设是可导函数，且，则（     ）

A．

B．

C．0

D．1

3、在等差数列中，已知（ ）

A.40 B.42 C.43 D.45

4、如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，且所有的棱长都相等，E是BC中点，则下列叙述正确的是（   ）

A.直线AA1与B1E相交

B.AE⊥B1E

C.二面角E﹣AB1﹣B的正切值为

D.A1C1∥平面AB1E

5、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯.”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，问塔的顶层灯的盏数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知双曲线（， ）的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、椭圆的焦距是2，则的值是（ ）

A．5   B．5或8  

C．3或5   D．20

8、已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知实数，满足，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：①两球都不是白球；②两球中恰有一个白球；③两球中至少有一个白球.其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是（ ）

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ①②③

11、如图，在菱形中， ， ，以个顶点为圆心的扇形的半径均为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为(   )

A.   B.   C.   D.

12、如图所示,在正方体中,点F是侧面的中心,设,则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、正项数列{an}成等比数列，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是

A. -24   B. 21   C. 48   D. 24

14、已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（ ）

A、（－2，－8）  

B、（－1，－1）

C、（－2，－ 8）或（2，8）

D、（－1，－1）或（1，1）

15、如果恒成立，则实数的取值范围是（　　　）

A．－1≤k≤0

B．－1≤k＜0

C．－1＜k≤0

D．－1＜k＜0

16、若集合，则中元素的个数为___________

17、如图，用五种不同的颜色涂在图中不同的区域内，要求每个区域只能涂一种颜色，且相邻（有公共边）区域涂的颜色不同，则不同的涂色方案一共有______种．（用数字作答）．

18、已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数k的取值范围是_______．

19、如图，在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点有__________个.

20、双曲线的离心率等于____________.

21、下图中的一系列正方形图案称为谢尔宾斯基地毯.在图中4个大正方形中，着色的正方形的个数依次构成一个数列的前4项，则数列的一个通项公式为______.

22、已知函数的单调递减区间是，则关于的不等式的解集是__________.

23、在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为_________________．

24、若函数是定义域为的奇函数，则实数 ________．

25、已知点，．若在轴上存在一点，使最小，则点的坐标为________．

26、已知， 若函数在上的最大值为，最小值为， 令.

（1）求的表达式;

（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.

27、已知函数.

（1）若 ，且存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围；

（2）若 对任意恒成立，求的取值范围.

28、在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）求这两个班参赛的学生人数是多少；

（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.

29、设椭圆的左､右焦点分别为，点满足.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线与椭圆相交于两点，若椭圆的长轴长为，求的面积.

30、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，正项等比数列{bn}的前n项和为Tn.若a1＝b1＝3，a2＋b2＝14，a3＋b3＝34.

(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

(2)求数列{an＋bn}的前n项和．