潮州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列四组数中大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（   ）

A. 180，160   B. 160，180   C. 160，160   D. 180，180

3、函数，若，则实数a的值为（       ）

A．±1

B．-2或±1

C．-1

D．-2或-1

4、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知向量，不共线，，，若，则（       ）

A．-12

B．-9

C．-6

D．-3

6、下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

7、如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为反射坐标系，若，则把有序数对叫做向量的反射坐标，记为.在的反射坐标系中，，.则下列结论中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．在上的投影向量为

8、若 则（        ）

A．4

B．3

C．

D．

9、已知函数，若，则的值是（   ）．

A.-2 B.2或 C.2或-2 D.2或-2或

10、下面有四个命题：

（1）集合中最小的数是；

（2）若不属于，则属于；

（3）若则的最小值为；

（4）的解可表示为；

其中正确命题的个数为（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

11、设，用[x]表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如：．已知函数，则函数的值域为（       ）

A．{0，}

B．{ ，1}

C．{0，1}

D．{ ，0，1}

12、将函数（）在上单调递减，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、定义一种集合运算，且，设，则所表示的集合是______ ．

14、已知，，若，则的取值范围是_______.

15、已知函数和在的图像如下图所示， 给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根，②方程有且仅有3个根，③方程有且仅有5个根，④方程有且仅有4个根，其中正确的命题有___

16、若，且α为第一象限角，则___________.

17、已知为奇函数，，，则________.

18、已知，记函数在的最大值为，则实数t的值是______．

19、已知集合，，则________.

20、如图所示，在山顶铁塔上处测得地面上一点的俯角，在塔底处测得点的俯角，已知铁塔部分高36米，则山高_______米．

21、四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形，则二面角的余弦值的大小为______．

22、已知集合，.若，则实数__________.

23、设，，函数，.

（1）当时，求的最小值；

（2）若，求的取值范围.

24、已知向量，满足，，它们的夹角为120．

(1)求的值；

(2)若向量与的夹角为锐角，求实数k的取值范围．

25、已知函数

(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴的方程；

(3)说明此函数图象可由在上的图象经怎样的变换得到.