广安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费方法如下：

若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为（       ）

A．475度

B．575度

C．595.25度

D．603.75度

2、函数其中且的图象一定不经过

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，我们把取整函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，则点集所表示的平面区域的面积是（ ）

A．1

B．

C．4

D．

4、在直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，，，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知关于的不等式的解集是，不等式的解集是，有下列两个结论：①存在，使；②对任意的，都有；则（       ）

A．①②均正确

B．①②均错误

C．①正确②错误

D．①错误②正确

6、某班有50名学生，男女人数不相等．随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法一定正确的是

A．这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差．

B．这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数．

C．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数．

D．这种抽样方法是一种分层抽样．

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点P是所在平面上一点，若，则与的面积之比是（       ）

A．

B．3

C．

D．

9、若，则的终边在（     ）

A．第二或第三象限

B．第一或第三象限

C．第二或第四象限

D．第三或第四象限

10、设（、为互不相等的正实数），，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如果，那么的最小值为___________.

14、已知数列满足：（），且，则__________.

15、将在复数范围内因式分解为__________.

16、函数的单调增区间是___________, 单调减区间是___________;

17、在平面直角坐标系中，半径为1的圆与轴相切于原点，圆上有一定点，坐标是．假设圆以（单位长度）/秒的速度沿轴正方向匀速滚动，那么当圆滚动秒时，点的横坐标__________．（用表示）

18、已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为___________.

19、(e为自然对数的底数)，且，其中是奇函数，为偶函数，则_________.

20、已知，用秦九韶算法求这个多项式当的值时，＝________

21、已知集合，，若，则实数的所有可能的取值的集合为__________．

22、写出一个模为的虚数______.

23、已知函数．

（1）当时，在给定的平面直角坐标系中作出函数的图象，并写出它的单调递减区间；

（2）若，求实数．

24、已知函数（其中，，）的图象过点，且图象上与点最近的一个最低点的坐标为．

(1)求函数的解析式并用“五点法”作出函数在一个周期内的图象简图；

(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到的函数是偶函数，求的最小值．

25、4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；

（2）若采用分层抽样的方法，从样本在［60，80）［80，100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.