镇江2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ）

A．一尺五寸

B．二尺五寸

C．三尺五寸

D．四尺五寸

2、若实数，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设平面向量满足与的夹角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、学校医务室对本校高一名新生的视力情况进行跟踪调查，随机抽取了名学生的体检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频率成等差数列，则估计高一新生中视力在以下的人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若，则实数（     ）.

A．

B．

C．1

D．3

6、已知函数，则满足的实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知全集，且则等于（   ）

A．   B．

C．     D．

8、已知，若，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点所在的大致区间是（ 　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知用表示和分别为_______

14、已知复数满足（是虚数单位），则______.

15、集合,可以用列举法表示为___________；

16、已知角的终边过点（1，－2），则________．

17、已知集合，若，则实数___________.

18、设函数，则关于的不等式的解集为___________

19、已知定义在R上的奇函数满足恒成立，且，则的值为______．

20、若集合，则集合的元素和为奇数的非空子集的个数是___________.

21、制造一种零件，甲机床的正品率为，乙机床的正品率为．从它们制造的产品中各任抽1件，则两件都是正品的概率是__________．

22、中，，，，点，分别在，上，且，，，相交于点，则______.

23、在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.

已知函数.

（1）当时，求在上的值域；

（2）若______，，求实数的取值范围.

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

24、已知.

(1)求函数的单调递减区间；

(2)求函数的最值并写出取最值时自变量的值；

(3)若函数为偶函数，求的值.

25、已知是平面内两个不共线的非零向量，，且三点共线.

(1)求实数的值；

(2)若，求的坐标；

(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标.