太原2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各式中，值为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（       ）

A．函数在第一象限内是严格增函数

B．函数的图象是中心对称图形

C．函数在其定义域中是严格增函数

D．函数是周期函数

3、已知函数，函数是的反函数，若正数满足则的值等于（   ）

A.4 B.8 C.16 D.64

4、函数的一条对称轴方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

①若m∥α，m∥β，则α∥β 

②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③m⊂α，n⊂β，m、n是异面直线，那么n与α相交；

④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．

其中正确的命题是（　　）

A. ①②    B. ②③    C. ③④    D. ④

6、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、秤漏是一种特殊类型的漏刻，是用中国秤称量流人受水壶中水的重量来进行计时的仪器.它是北魏道士李兰于世纪发明的.它有一只供水壶，通过一根虹吸管（即古代的渴乌）将水引到一只受水壶（称为权器）中.权器悬挂在秤杆的一端，秤杆的另一端则挂有平衡锤.当流人权器中的水为一升时，重量为一斤，时间为一刻（一斤水对应一“古刻”，相当于分钟）.其基本思想是以供水壶流出的水的重量作为计时标准，以秤杆作为显时系统.如图所示的程序框图为该秤漏的一个计时过程，若输出的值为，则判断框中应填入（ ）

A．

B．

C．

D．

8、关于命题，下列说法正确的是（       ）

A．，且命题是假命题

B．，且命题是真命题

C．，且命题是假命题

D．，且命题是真命题

9、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，且，则的最小值为（       ）

A．5

B．

C．4

D．

11、若，则下列不等关系一定成立的是（   ）.

A. B.

C. D.

12、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝ (a2＋a4＋…＋a2n)，a1a3a5＝8，则a8＝(　 　)

A. －   B. －   C. －64   D. －128

13、已知复数，则____________

14、在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为___________.

15、已知函数与的图像交于一点，且，过P作PM⊥x轴，垂足为M，设PM与函数的图像交于一点N，则N点的纵坐标为________．

16、若“”的否定是假命题，则实数的取值范围是____．

17、_________

18、已知向量，向量在方向上的投影为3，则______．

19、已知为正实数，且，则的最小值为___．

20、已知，，，则的最小值___________.

21、某班共有20名男生和30名女生，在调查全班同学身高（单位：cm）时丢失了原始数据，仅知道所有男生身高的平均数和方差分别为170和25，所有女生身高的平均数与方差分别为160和30，则该班级全体同学身高的方差为___________.

22、定义在整数集上的函数满足，则=_________.

23、已知函数(，，)的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上单调递增，当实数取最大值时，求函数在上的最大值.

24、已知二次函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围．

25、已知向量，，.

（1）当时，求的值域；

（2）是否同时存在实数和正整数，使得函数在上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.