2024-2025学年（下）海南州九年级质量检测数学

1、已知二次函数 y  x2 4x  n (n 是常数)，若对于抛物线上任意两点 A (x1, y1 ) ，B (x2 , y2 ) 均有 y1＞y2 ，则 x1 ， x2 应满足的关系式是（ ）

A. x1  2＞x2  2 B. x1  2＜x2  2 C. | x1  2|＞|x2  2| D. | x1  2 | ＜|x2  2 |

2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正确的有（   ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图, 在△ABC中, , ∠D的度数是（）

A. B. C. D.

5、某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：

则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(     )

A．

B．

C．

D．

6、计算，正确的结果是（  ）

A. 2a6   B. 2a5   C. a6   D. a5

7、下列运算正确的是（　　）

A.   B. = ±3    C. （ab2）3= a3b6   D. a6÷a2 = a3

8、下列事件中，是不可能事件的是（       ）

A．购买一张彩票，获得三等奖

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．随机到达一个路口，遇到红灯

D．掷两枚均匀的骰子，点数和为1

9、已知x满足条件，若x为整数，则满足条件的整数x的个数为（　     　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

10、已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=，那么点P与⊙O的位置关系是(   )

A. 点P在⊙O内   B. 点P在⊙O上   C. 点P在⊙O外   D. 无法确定

11、二次函数y＝﹣x2+2kx﹣4在﹣1≤x≤2时，y≤0恒成立，则实数k的取值范围是____.

12、若单项式3xm+5y2与﹣5x3y2是同类项，则m的值为   ．

13、化简：的结果是____．

14、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，OE⊥BC交AB于点E，若BE=2AE，则∠ADC =_________°．

15、在函数中，自变量的取值范围是________．

16、现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“中”、“国”．小亮从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“爱”和“国”的概率是 _____．

17、暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．

（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）

（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？

18、在正方形中，，、分别是、边上的动点，以、为边作平行四边形．

(1)如图1，连接，若，试说明与的关系；

(2)如图2，若为的中点，在边上是否存在某个位置，使得四边形为菱形？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

19、如图,中,,,于点E,于点D,BE与AD相交于F．

求证：；

若,求AF的长．

20、计算：

21、先化简，再求值：，其中a＝+1，b＝﹣1．

22、某区为了了解该区常驻市民对跑步、篮球、足球、羽毛球、舞蹈等体育项目的喜爱情况，在该区范围内随机抽取了若干名常驻市民，对他们喜爱以上的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）

（1）在这次问卷调查中，一共抽查　 　名常驻市民，篮球项目所占圆心角的度数是　 　；估计该区1200万常驻市民中有　 　人喜爱足球运动、有　 　人喜欢跑步；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若这次问卷调查中喜欢跑步的人员中有1名男士，喜欢舞蹈的人员中有2名女士，现从喜欢跑步和喜欢舞蹈的人员中随机选取两名作区代表参加重庆市的竞技比赛，用列表法或树状图求所选的两名恰好是一位喜欢跑步的男士和一位喜欢舞蹈的女士的概率．

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

(1)以O为位似中心，在点O的同侧作△A1B1C1，使得它与原三角形的位似比为1∶2；

(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，并求出点A旋转的路径的长．

24、鹿鸣路初级中学为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A、B两类图书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1250元购进的A类图书与用1000元购进的B类图书册数相同，求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？