2024-2025学年（下）包头九年级质量检测数学

1、由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是（　　）

A．主视图

B．俯视图

C．左视图

D．右视图

2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b．以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E．下列哪条线段的长度是方程x2+2ax－b2＝0的一个根（        ）

A．线段AD的长

B．线段BC的长

C．线段EC的长

D．线段AC的长

3、计算（﹣1）×3的结果是（  ）

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

4、的相反数是（　　）

A．

B．2

C．

D．

5、四月份，我市举行了中考调研考试，数学老师说，在这次数学调研考试中，我们901班的数学成绩与902班相比，虽然高分段人数占有优势，但是这次902班的数学整体成绩比我们班要整齐一些，这里“数学整体成绩比我们班要整齐一些”，说明902班数学成绩的（       ）比较小．

A．方差

B．平均数

C．众数

D．中位数

6、函数y＝mx2+2x﹣3m（m为常数）的图象与x轴的交点有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个

7、下列式子中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、如图，将周长为的沿边向右平移得到，则四边形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中，相等的是 （ ）

A. 与     B. 与   C. 与   D. 与

11、在①y＝；②y＝－；③y＝＋1；④y＝(a≠－1)四个函数中，为反比例函数的是____________．(填序号)

12、对于实数m，n，定义运算m⊗n＝mn2﹣n．若2⊗a＝1⊗（﹣2）则a＝___________．

13、计算2一（一3）的结果为_______________．

14、有下列四个结论： 

①a÷m+a÷n=a÷(m+n)；

② 某商品单价为a元。甲商店连续降价两次，每次都降10%。乙商店直接降20%。顾客选择甲或乙商店购买同样数量的此商品时，获得的优惠是相同的；

③若，则的值为；

④关于x分式方程的解为正数，则＞1。

请在正确结论的题号后的空格里填“√” ，在错误结论的题号后空格里填“×”：

①______；  ②______；  ③______；  ④______

15、反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是_____．

16、如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=450，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为_____．

17、已知点P（－3，m）和Q（1，m）都在二次函数y＝2x2＋b x－1的图像上．

（1）求b、m的值；

（2）将二次函数图像向上平移几个单位后，得到的图像与x轴只有一个公共点？

18、解不等式组

19、在平面直角坐标系中，我们定义点P(a ，b )的“伴随点”为Q，且规定：当a ≥ b时，Q为( b，－a )；当 a＜b 时，Q为( a，－b)．

（1）点(2，1)的伴随点坐标为__________；

（2）若点A(a ，2)的伴随点在函数y=的图像上，求a的值；

（3）已知直线l与坐标轴交于(6，0)，(0，3)两点．将直线l上所有点的伴随点组成一个新的图形记作M．请直接写出直线y=—x+c与图形M有交点时相应的c的取值范围为__________．

20、计算或化简：

（1）

（2）（2a+3b）（3b﹣2a）﹣（3b﹣a）2

21、如图，是的直径，弦于点，过点作的切线交的延长线于点．

（1）已知，求的大小（用含的式子表示）；

（2）取的中点，连接，请补全图形；若，，求的半径．

22、为了了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

（1）参加音乐类活动的学生人数为   人，参加球类活动的人数的百分比为   ；

（2）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为   ；

（3）该班参加舞蹈类活动的四位同学中，有一位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图得方法求恰好选中一男一女的概率．

23、先化简，再求值：，其中．

24、计算：﹣16+（﹣）﹣2﹣|﹣2|+2tan60°