2024-2025学年（下）丽水九年级质量检测数学

1、剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在中，，AB=10cm,BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止）。则四边形PABQ的面积y()与运动时间x(s)之间的函数图象为（   ）

A.  B.

C.  D.

3、如图所示，在中，两条弦相交于点E，连接，则下列说法中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（  ）

A． B． C． D．

5、如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是(　　)

A. B. C. D.

6、2017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点，以城带乡、城乡融合，加快推进以人为核心的新型城镇化，在这过程中要完成2.23万套棚户区改造，启动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置，为古城开发打好基础，将2.23万用科学记数法表示为（        ）．

A．22.3×103

B．2.23×104

C．0.223×105

D．2.23×100

7、若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y1＜y2

8、如图，已知 ……，若∠A＝70°，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中，必然事件是（　　）

A. 在体育中考中，小明考了满分

B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C. 抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1

D. 四边形的外角和为180度．

10、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、我区约有2930名学生参加本次模拟考试，这个数据用科学记数法可以表示为____．

（精确到百位）

12、二次函数的图象如图所示，点A0位于坐 标原点，点A1，A2，A3，…，A2017在轴的正半轴上，点B1， B2, B3，…，B2017在二次函数位于第一象限的图象上，△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2016B2017A2017都为等边三角形，则等边△A2016B2017A2017的高为_____.

13、一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是__________

14、抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为________．

15、如图已知直线与直线在第一象限交于点，若直线与轴的交点为，则的取值范围是__________.

16、如图，点E在矩形ABCD的边DC上，将△ADE沿AE折叠，点D的对应点F正好落在BC边上，点M、N分别是线段AE、AF上的两个动点，若BC＝l0，tan∠FAE＝，则AE＝_____，FM+MN的最小值为_____．

17、定义：点P（a，b）关于原点的对称点为P′，以PP′为边作等边△PP′C，则称点C为P的“等边对称点”；

（1）若P（1，3），求点P的“等边对称点”的坐标．

（2）平面内有一点P（1，2），若它其中的一个“等边对称点”C在第四象限时，请求此C点的坐标；

（3）若P点是双曲线y＝（x＞0）上一动点，当点P的“等边对称点”点C在第四象限时，

①如图（1），请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由．

②如图（2），已知点A （1，2），B （2，1），点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标yc的取值范围．

18、计算：

（1）计算：； （2）化简：(x＋2)2－4(x－3)．

19、某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两个品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元．

（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？

（2）当每箱红富士苹果销售价定为80元时，每周可售出60箱，现决定降价销售．市场调查反映：销售价每降低1元，则每周可多售出4箱（销售单价不低于成本价）．当销售价为多少元时（结果取整数），销售红富士苹果每周的利润最大，最大利润为多少元？

20、今年“五四”青年节即将到来，某校团委进行了满分为100分的“青年大学习”知识测评，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的成镇进行整理分析，已知成绩x（分）均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，E：，

并给出了部分信息：

【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%；

八年级C等级中最低的10个成绩分别为：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75．

【二】两个年级学生“青年大学习”知识测评成绩统计图：

(1)补全条形统计图；

(2)直接写出m的值和八年级样本中位数a的值；

(3)若成绩不低于80分表示该生对“青年大学习”知识掌握较好，且该校七年级有450人，八年级有625人，请估计该校七、八年级所有学生中“青年大学习”知识掌握较好的学生共有多少人．

21、（1）计算：

（2）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE．求证：AE=BF．

22、《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩(百分制，单位：分)整理如下：收集数据：

八：93　92　84　55　85　82　66　74　88　67　87　87　67　61　87　61　78　57　72　75

九：68　66　79　92　86　87　61　86　90　83　90　78　70　67　53　79　86　71　61　89

整理数据：

说明：测试成绩x(分)，其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格)

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

（2）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？请你说明理由；

（3）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？

23、已知：如图，在中，的角平分线交边于．

（1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积．（结果保留根号和）

24、某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．设该笔记本的销售单价为元，每天获得的销售利润为元．

（1）当时，求与之间的函数关系式；

（2）当时，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．