2024-2025学年（下）衡水九年级质量检测数学

1、将二次函数位于x轴下方的图像沿x轴向上翻折，与原二次函数位于x轴上方的部分组成一个新图像，这个新图像对应的函数最大值与最小值之差为（       ）

A．1

B．3

C．4

D．5

2、下图是直观图的三视图，它对应的直观图是下图中的(   )

A. A B. B C. C D. D

3、如图，四边形ABCD是正方形，P是劣弧AD上任意一点，∠ABP+∠DCP＝（ ）．

A．90°

B．45°

C．60°

D．30°

4、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A、B的对应点A′、B′的坐标分别是（　　）

A．（﹣3，3）、（﹣2，4）

B．（3，﹣3）、（1，4）

C．（3，﹣3）、（﹣2，4）

D．（﹣3，3）、（1，4）

5、将抛物线 yx2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（  ）

A．（）   B．（）   C．（）   D．（）

7、如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为(   )

A.  B. 2 C.  D. 5

9、如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH长为（   ）

A.1 B.1.2 C.2 D.2.5

10、甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（   ）

A.甲比乙高 B.甲、乙一样 C.乙比甲高 D.不能确定

11、某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000用科学记数法表示为_______________.

12、为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续地运转实验．在这个问题中，总体是________________，样本是________________．

13、若一次函数（为常数）的图象经过第一、三、四象限，写出一个符合条件的的值为__________．

14、若代数式和的值相等，则x＝________．

15、在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为等值点．例如点

（1，1），(－2，－2)，(，)，…，都是等值点．已知二次函数的

图象上有且只有一个等值点 ，且当m≤x≤3时，函数                                              的最小值为－9，最大值为－1，则m的取值范围是__________．

16、在平行四边形中，内角的平分线交该平行四边形的一边于点， 若， 平行四边形的周长是16， 则的长为____________

17、已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．

18、先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．.

19、某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A.绘画；B.唱歌；C.演讲；D.十字绣.学校规定：每个学生都必须报名且 只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计， 并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）这次学校抽查的学生人数是 ，C 所占圆心角为 ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？

20、李丽大学毕业后回家乡创业，开了一家服装专卖店代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售（件）与销售价（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人82元，每天应支付其他费用106元．

(1)直接写出日销售（件）与销售价（元/件）之间的函数关系式；

(2)当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；

(3)若该店只有2名员工，则每天能获得的最大利润是多少元?此时，每件服装的价格应定为多少元?

21、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：该方程总有两个实数根；

(2)若，且该方程的两个实数根的差为3，求k的值．

22、如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，在的延长线上任取一点，连接交于点，连接、，已知，．

（1）求的半径．

（2）若，求的长．

23、如图，已知是的直径，点是弧的中点，点在的延长线上， 连接．若．

(1)求证：是的切线；

(2)连接．若，，求的长．

24、2020年初，受新冠肺炎疫情的影响，全国各中小学都采取了线上学习方式．为了解九年级学生网上学习的效果，甲、乙两个学校同时参加了一次相同的网上测试，记录成绩（百分制）．分别从甲、乙两所学校随机抽取了20名学生的测试成绩，数据如下（百分制）：

甲：63  70 95  84 75 82  78  78  86  96

92  100  52  89 88 84  84  92  90  84

乙：75  95 85  93 85 92  84  89  96  98

46  86 77  100  100  68  50  85  78  69

整理上面的数据，得到表格如下：

样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中的   ，   ；

（2）若甲学校共有500名学生，请用样本中的数据估计甲学校共有多少人的测试成绩达到优秀（规定：测试成绩分为优秀）；

（3）根据以上数据推断一所你认为成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度结合数据说明推断的合理性）