2024-2025学年（下）济源九年级质量检测数学

1、 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）

A．4

B．﹣4

C．8

D．﹣8

2、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，、是⊙的两条弦，连接、．若∠，则∠的度数为(       )

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为（　　）

A．1                                       

B．﹣5                                       

C．4                                       

D．1或﹣5

5、下列计算正确是(　　)

A.3a2－a2=3 B.a2·a4=a8 C.(a3)2=a6 D.a6÷a2=a3

6、王老师对本班 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 型血的人数是 (   )

A. 人   B. 人   C. 人   D. 人

7、2019年2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍．在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络比4G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，依题意，可列方程为（   ）

A. B. C. D.

8、下列计算中正确的是（）

A.  B.  C.  D.

9、“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为了了解某校七年级1000名学生的每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（　　）

A．1000名学生是总体

B．每个学生是个体

C．抽取的100名学生是一个样本

D．每个学生的每天阅读时间是个体

11、如图，过正六边形的顶点作一条直线于点，分别延长交直线于点，则___；若正六边形的面积为，则的面积为__．

12、如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC=________.

13、矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直线AD于点E，若CD=6，AE=2，则tan∠ACE=______．

14、如图所示是某一时刻甲、乙两根木杆在太阳光下的影子．已知乙木杆的长为3米，乙木杆的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面上的影子长度相同，均为2米，现测得甲木杆的影子长为8米，则甲木杆的实际长度为_______米.

15、已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O.以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点An的坐标为____________．

16、抛物线y＝x2＋2x＋c的对称轴是直线_________．

17、为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：

（1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；

（2）扇形图中m= ，n= ；

（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．

18、某数学兴趣小组测量一栋高层住宅楼的高度，在住宅楼对面的多层洋房的楼底C处，测得住宅楼楼顶A的仰角为（即），在多层洋房的楼顶D处测得住宅楼楼底B的俯角为（即），已知，求高层住宅楼的高度．（结果保留整数，测量工具的高度忽略不计．参考数据：，，，，，）

19、如图，两座建筑物的水平距离BC为33m，从A测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为45°，求这两座建筑物的高度．

20、已知一张正方形ABCD纸片，边长AB＝2，按步骤进行折叠，如图1，先将正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的对角线BF．

（1）如图2，将CF边折到BF上，得到折痕FM，点C的对应点为C'，求CM的长．

（2）如图3，将AB边折到BF上，得到折痕BN，点A的对应点为A'，求AN的长．

21、九（1）班40名学生共分为4个学习小组，数学课代表制作了1～3组学生的期中考试数学成绩频数分布表和频数分布直方图如下．余下的第4小组10名学生成绩尚未统计，这10名学生成绩如下：60，65，72，75，75，75，86，86，96，99．

1～3组频数分布表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求第4小组10名学生成绩的众数；

（2）请你仿照数学课代表制作全班1～4组频数分布表和频数分布直方图；

1～4组频数分布表

（3）全校九年级共有600名学生参加期中考试，估计该校数学成绩为A等级的学生有多少人？

22、已知二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的图象经过坐标原点O，一次函数y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．

（1）c＝ ，点A的坐标为 ；

（2）若二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c的图象经过点A，求a的值；

（3）若二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c的图象与△AOB只有一个公共点，直接写出a的取值范围．

23、解不等式组：

24、已知二次函数（b，c是常数）与一次函数y2＝kx+c（k是常数，k≠0）．

（1）若y1的图象与x轴只有一个交点（2，0），求b，c的值；

（2）若y1的图象可由抛物线y＝ax2+2c（a是常数，a≠0）向左平移2个单位，向上平移1个单位得到，求出y1的函数关系式；

（3）若k+b＝3，当x≥2时，y1＜y2恒成立，求k的取值范围．