上饶2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的成功率大约稳定在

A.  B.  C.  D.

2、如图是小明做的练习题，则他做对了（       ）

A．5道

B．4道

C．3道

D．2道

3、如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示

A. 减少3%   B. 增加3%   C. 增加10%   D. 减少6%

4、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（     ）

A．2mn

B．（m+n）2

C．（m-n）2

D．m2-n2

5、已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，当最短时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知等腰三角形的两边长分别6cm和10cm，则它的周长为（   ）

A.10cm B.20 cm C.15cm D.22cm或26cm

7、下列几组数据中，能构成直角三角形的三边长的是（       ）

A．6，8，12

B．5，12，14

C．1，2，3

D．3，4，5

8、如图，是的直径，，是上位于两侧的点，若，则度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、端午节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1560份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（       ）

A．x（x+1）＝1560

B．x（x﹣1）＝1560×2

C．x（x﹣1）＝1560

D．2x（x+1）＝1560

10、如图，斜靠在墙上的一根竹竿，AB＝10m，BC＝6m，若A端沿垂直于地面的方向AC下移2m，则B端将沿CB方向移动的距离是（       ）米．

A．1.6

B．1.8

C．2

D．2.2

11、不等式组的解集是n＜x＜m的条件是______ ．

12、已知点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，则a+b=_____________________．

13、已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为_________．

14、已知则的取值范围是______．

15、已知关于x的分式方程有增根，则a的值为___________．

16、将0.00025用科学计数法表示________．

17、简便运算：

(1)1012；

(2)2021×2019－20202．

18、2020的寒假是一个特殊的假期．由于“新型冠状肺炎病毒”影响，学校的开学日期不断延后，在这期间某中学在学校微信公众号上积极鼓励学生静在家中沉下心来参加“静读名著”活动，活动以读名著的本书多少设为，，，，五个等级，（本数依次为5，4，3，2，1），该校八（3）班全体学生参加了这次静在家中沉下心来读名著活动，芳芳同学通过调查并将这次读书阅读本数的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该校八（3）班共有_____________学生；

（2）扇形统计图中等级所对应扇形的圆心角等于______度；

（3）补全条形统计图；

（4）若把等级的同学甲、乙、丙、丁分成两组，每组两人，通过画树形图或列表法写出所有的结果并求其中甲、乙两人分在同一组的概率．

19、如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE，点C在BA的延长线上．

（Ⅰ）若∠C＝∠DAB，求证：CE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的长．

20、密码的使用在现代社会是极其重要的．现有一种密码的明文（真实文），其中的字母是按计算机键盘顺序分别与26个自然数1，2，3……25，26对应（见下表）．设明文的任一字母所对应的自然数为x，且通过某种规定的对应运算把x转化为对应的自然数x'，x'对应的字母为密文.

例如，有一种译码方法按照以下变换实现：

x→x'，其中x'是(3x+2)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26).若x=1时，x'=6，即明文Q译为密文Y；

若x=10时，x'=7，即明文P译为密文U．现有某种变换，将明文字母对应的自然数x变换为密文字母对应的自然数x'：x→x'，x'为(3x+m)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26，1≤m≤26)．已知运用此变换，明文V译为密文M．

(1)求此变换中m的值；

(2)求明文VKHA对应的密文．

21、综合与实践：如图1，正方形的边长为2，在中，，．当时，恰好经过的中点．

（1）如图2，连接，，试判断四边形的形状，并说明理由

（2）将图1中的绕点按顺时针方向旋转角度，得到图3，连接，．求证：，．

（3）在（2）的旋转过程中，当，，三点共线时，请直接写出线段的长度．

22、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．

23、目前，国际上常用身体质量指数“”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：（ 表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）．已知某区域成人的数值标准为：为瘦弱（不健康）： 为偏瘦；为正常；为偏胖； 为肥胖（不健康）．某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的数值后统计如下：

（男性身体属性与人数统计表）

（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；

（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值；

（3）当且（、为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值．

24、某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋27，－3，－18，＋34，－38，＋21．

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？

（2）如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？