平潭综合实验区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、与是同类项的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，四边形中，ADBC，，，．若点是线段的中点，则的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

3、下列说法，其中正确的个数是（ ）

①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、由于春季气温回暖，某服装店对原本打折的冬季服装进行折上折(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价1000元的冬季服装，优惠后实际仅需490元，则有(　　)

A. B.

C. D.

5、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为(   )

A. (3，1)   B. (3， )   C. (3， )   D. (3，2)

6、如图，在菱形ABCD中，，，过点D作，交BA的延长线于点E，则线DE的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在，，，，，中，分式的个数有（     ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（　　）

A.   B.   C. 1   D.

9、如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D为圆上一点，连接AD，分别过点B和点C作AD延长线的垂线，垂足分别为点E和点F，连接BD、CD，已知EB=3，FC=2，现在有如下4个结论：①∠CDF=60°；②△EDB∽△FDC；③BC=；④，其中正确的结论有（　　）个

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（       ）

A．∠3＝∠5

B．∠1＝∠5

C．∠4+∠5＝180°

D．∠2＝∠4

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 .

12、2021年扬州世界园艺博览会以“绿色城市，健康生活”为主题，在某搜索引擎中输入“扬州世界园艺博览会”约有3020000个相关结果，数据3020000用科学记数法表示为______．

13、如图，在中，，点，，分别为，，的中点，若，则的长为__．

14、如图，双曲线()与直线()的交点的横坐标为，2，那么当时，_______(填“”、“”或“”)．

15、关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1，则m的值为_____．

16、如图，四边形均为正方形，其中正方形面积为．图中阴影部分面积为，正方形面积为_________．

17、2019年3月5日，第十二届全国人民代表大会第四次会议在北京人民大会堂开幕，李克强总理在《政府工作报告》提出：加强固体废弃物和城市垃圾分类处置。生活垃圾一般按如图所示A、B、C、D四种分类方法回收处理，某城市环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图。根据统计图解答下列问题：

（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；

（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

18、解方程组：

19、先化简，再求值：[(2x−3y)2+(x+3y)(x−3y)−2x(2x−y)]÷2x，其中x=2，y=−1．

20、某电脑公司准备每周(按120个工时计算)组装三种型号的电脑360台，组装这些电脑每台所需工时和每台产值如下表．

(1)如果每周准备组装100台型号③电脑，那么每周应组装型号①、②电脑各几台？

(2)如果一周产值定为10万元，那么这周应组装型号①、②、③电脑各几台？

(3)若一周型号③电脑至少组装20台，一周产值记为w，试直接写出w的范围．

21、计算：

(1)

(2)

22、若点在数轴上分别表示实数，则两点之间的距离表示为，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的点之间的距离是_________；数轴上表示1和的两点之间的距离是___________；

（2）数轴上表示和的两点和之间的距离是_______；如果，那么______；

（3）的最小值为_______，相应的取值范围是___________；

（4）已知，则的最大值为_______，最小值为________．

23、如图1，、分别是内角、的平分线，过点A作，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)如图2，如果，且，求的值；

(3)如果是锐角，且与相似，求的度数．

24、如图，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点O，AE平分交BD于点E．

(1)用尺规完成基本作图：作的角平分线交BD于点F，连接AF，EC；（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

证明：∵四边形ABCD是矩形

∴，

∴________

∵AE平分，CF平分，

∴，

∴_________

∵在和中

∴__________

∴__________

又∵

∴四边形AECF是平行四边形．