宜昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知：如图，直线，∠1=50°．∠2=∠3，则∠2的度数为（   ）

A.50° B.60° C.65° D.75°

2、关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（　　）

A. 方程的解是x=a-3   B. 当a＞3时，方程的解是正数

C. 当a＜3时，方程的解为负数   D. 以上答案都正确

3、二元一次方程5a－11b=21 （ ）

A. 有且只有一解   B. 有无数解   C. 无解   D. 有且只有两解

4、如图， ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为（　　）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

5、下列说法不正确的是（  ）.

A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件

B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件

C．“在标准大气压下，当温度降到﹣5℃时，水结成冰”属于随机事件

D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件

6、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点A(5，-2)关于y轴的对称点A′在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则实数k的值为(　　)

A．10

B．﹣10

C．

D．﹣

8、一元二次方程x=x（x﹣2）的根是（  ）

A．0或2   B．0或3   C．1或2   D．3

9、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形，如果点C的坐标为，那么点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（       ）

A．﹣a＜﹣b

B．ac＜bc

C．a﹣1＜b﹣1

D．

11、华氏温度（℉）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为：华氏温度=摄氏温度×，当摄氏温度为-20℃时，华氏温度为 _____________

12、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是_____________．

13、若点A（-1，4）、B（m，4）都在抛物线y=a（x-3）2+h上，则m的值为 ______ ．

14、某日的最低气温是℃，最高气温是3℃，则当日的温差为___________℃．

15、分解因式：____．

16、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为________.

17、长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．

（1）求点B的坐标；

（2）如图，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标．

18、如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积．

19、如图所示在平面直角坐标系中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点，，．

（1）在所给的直角坐标系中画出；

（2）把向右平移3个单位， 再向上平移4个单位得到，画出．

20、定义：有两边之比为的三角形叫做智慧三角形．

（1）如图l，在智慧三角形中，为边上的中线，求的值；

（2）如图2，是⊙O的内接三角形，为直径，过的中点作交线段于点，交⊙O于点，连结交于点．

①求证：是智慧三角形；

②设，若⊙O的半径为，求关于的函数表达式；

（3）如图3，在（2）的条件下，当时，求的余弦值．

21、2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展以“弘扬红色文化，重走长征路”为主题的教育学习活动，郑州市“二七纪念堂”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万，5月份接待参观人数增加到12.1万．求这两个月参观人数的月平均增长率．

22、计算：

（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6

（2）（﹣2）3÷+6×（1﹣）+|﹣2|

23、计算：（1）   （2）

24、已知，如图，在四边形中，，且平分，点O是的中点．

(1)求证：平分；

(2)求证：．