汕头2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（ ）

A．

B．

C．

D．

2、-15的相反数是（  ）

A.15 B.-15 C. D.

3、一组数据4，6，2，5，1的中位数和平均数分别是（　　）

A.4和3.5 B.3和3.5 C.4和3.6 D.3和3.6

4、如图，在等边中，D、E分别是AB、BC边上的两个动点，使，AE、CD交于点F，下列结论：①；②；③．其中正确的结论有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、已知方程x2﹣10x+21=0的两个根都是等腰三角形两条边长，则此三角形的周长是（　　）

A. 13   B. 17   C. 13或17   D. 以上都不对

6、下列计算正确的是（ ）．

A.2x+3y=5xy B.2a2+2a3=2a5

C.4a2-3a2=1 D.-2ba+ab=-ab

7、下列各式： (a≥0)；|a|；a2中，非负数有(　　)．

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

8、2022年11月29日23时08分，“神舟十五号”发射升空并完成对接后，“天宫”空间站将呈现6舱盛况，包含“天和”核心舱、“问天”实验舱、“梦天”实验舱、“天舟五号”货运飞船、“神舟十四号”载人飞船、“神舟十五号”载人飞船．组合体总质量将达到（即），呈现级空间站的盛况！其中数据97400用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（　　）

A. AB=3  BC=4   B. AB=4  BC=3 ∠A=30°

C. ∠A=60°∠B=45° AB=4   D. ∠C=60°AB=5

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、是关于x的方程的解，则______．

12、莆田市计划在荔城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价1000元，B型车单价800元．在“共享单车”试点，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值88000元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？设本次试点投放的A型车辆、B型车y辆．根据题意，可列方程组_______________．

13、的立方根是_____．

14、如果x<0,y>0且,x—y=________.

15、如图，∠AOB＝90°，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD＝70°，则∠BOC的度数是_______．

16、2021年4月29日11时23分，中国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功．建造空间站，建成国家太空实验室，是实现我国载人航天工程“三步走”战略的重要目标，是建设科技强国、航天强国的重要引领性工程．天和核心舱发射成功，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段，为后续任务展开奠定了基础．某校航天爱好者的同学们构建数学模型，使用卷尺和测角仪测量天和核心舱的高度．如图所示，核心舱架设在1米的稳固支架上，他们先在水平地面点B处测得天和核心舱最高点A 的仰角为22°，然后沿水平MN方向前进24米，到达点C处，测得点A的仰角为45°，测角仪MB的高度为1.6米，则天和核心舱的高度是______米．（结果精确到0.1米，参考数据：，，，）

17、已知等腰△ABC，解答以下问题：

（1）若有一个内角为40°，求这个等腰三角形另外两个角的度数；

（2）若等腰三角形的周长为27，两条边长分别是a和2a+1，求三边的长

18、不等式组

（1）解此不等式组；

（2）若m是此不等式组的最大整数解，求1＋m＋m2＋…＋m2020的值．

19、计算:

20、俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？

（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

21、如图，在△ABC中，AB＞AC，请你用无刻度的直尺和圆规在AB上找一点P，使得∠APC＝2∠B．（保留作图痕迹，不写作法）

22、某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“红色之旅一日游”活动收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，但少于200人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．

(1)求两所学校报名参加旅游的学生人数之和．

(2)求甲学校报名参加旅游的学生的人数．

23、如图，在ΔABC中，点D在线段BC上，∠BAD=60°，∠CAD=30°，AD=4，BD=2DC，求AC的长．

24、有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：

（1）化简：∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣

（2）若a与－的距离等于b与－的距离，求－3（a＋b）＋5的值．