佳木斯2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在等腰直角中，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．

3、下列事件中属于不确定事件的是(　　)

A. 一元一次方程ax=b(a≠0)的解为x=

B. 几个单项式相加和为一个单项式

C. 一个奇数加上一个偶数和为偶数

D. 一个三项式加上一个单项式和是一个单项式

4、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠1＝40°，则∠AEF的度数为（　　）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

5、若数a使关于x的方程有非负数解，且关于y的不等式组恰好有三个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（       ）

A．-27

B．-29

C．-42

D．-45

6、已知│a－2│＋(b＋3)2＝0，则b-a的值是（　　）

A．－5

B．5

C．－1

D．1

7、如图，四边形内接于，，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2020年是5G爆发元年，三大运营商都在政策的支持下，加快着5G建设的步伐．某通信公司实行的5G畅想套餐，部分套餐资费标准如下：

小武每月大约使用国内数据流量49GB，国内主叫350分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是（   ）

A.套餐1 B.套餐2 C.套餐3 D.套餐4

10、如图，正六边形边长为，分别以、为圆心，长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、据统计，某班50名学生参加综合素质测试，评价等级为等的学生情况如扇形图所示，则该班综合素质评价为等的学生有________名.

12、如图，中，，D是的中点．若，则______°．

13、如图所示，AD＝BC，AC＝BD，用三角形全等的判定“边边边”可证明________≌ _______或________≌________.

14、用“＞”“＜”或“＝”填空．

（1）_______； （2）_______； （3）0.1_______；

（4）0.2_______0； （5）_______； （6）_______；

（7）_______； （8）_______； （9）_______；

（10）0.0001_______； （11）_______； （12）_______．

15、若，则________．

16、若a3m＝2，a2n＝3，（m，n都是整数），则a6m﹣4n的值为 ___．

17、（1）若，求的值；

（2）如图，中，点分别在上，，若，求的长．

18、某公司对甲、乙两名应聘者进行面试，并按专业知识、工作经验和仪表形象三项给应聘者打分，每项满分20分，打分结果如下表（单位：分）：

根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项得分按6∶3∶1的比确定应聘者的最终成绩，那么应该录用谁？请说明理由．

19、已知：如图，线段AB，BC．

（1）求作：□ABCD（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）四边形ABCD是平行四边形的依据是 ．

20、如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点G，抛物线的对称轴为直线，交x轴于点E，交抛物线于点F，连接．

(1)求抛物线的解析式．

(2)如图，点P是线段上一动点，过点P作轴，交抛物线于点D，问当动点P运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出四边形的最大面积及此时P点的坐标．

(3)坐标轴上是否存在点G，使得以A，C，G为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中满足．

（1）填空：_______，________；

（2）若在第三象限内有一点，用含的式子表示的面积；

（3）在（2）条件下，当时，点是坐标轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标．

22、兴华的书房面积为10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？

23、解答题：

（1）计算：；

（2）解方程组：．

24、当a取什么整数时，方程++＝0只有一个实根，并求此实根．