廊坊2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，，分别是两条中线，连结，则的比值是（   ）

A. B. C. D.

2、若实数m使得关于x的一元一次不等式组有且只有4个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为（       ）

A．-7

B．-10

C．-12

D．-15

3、将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝46°，则∠2的度数为（   ）

A. 136°   B. 138°   C. 140°   D. 142°

4、如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为（　　）

A. 10 cm2   B. 12 cm2   C. 15 cm2   D. 17 cm2

5、下列式子一定是二次根式的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为（　　）

A.1 B. C. D.

7、分式方程的解是（       ）

A．

B．3

C．1

D．2

8、国家体育局主办的第二届全国青年运动会于2019年在省城太原举行为筹办本届赛事，太原市将在汾河南延段建设“水上运动中心”，预计总投资额为31亿元．数据31亿元用科学记数法表示为（　　）

A. 31×109元 B. 31×108元 C. 3.1×109元 D. 3.1×105元

9、在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是（　　）

A．-1

B．－1和7

C．1

D．1和－7

10、下列运算正确的是（　　）

A. a7÷a4=a3   B. 5a2﹣3a=2a   C. 3a4•a2=3a8   D. （a3b2）2=a5b4

11、数轴上与表示—3的点的距离等于4的点表示的有理数是__________．

12、截至2021年底，全国公路通车总里程达5198100千米，5198100用科学记数法表示为 _____．

13、已知：直角三角形两直角边a，b满足a+b=17，ab=60，则此直角三角形斜边上的高为__________；

14、在平面直角坐标系中，点M(－2，1)先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是 ．

15、已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式，则△ABC的形状为_____三角形．

16、若，则=_________

17、初三某班同学小代想根据学习函数的经验，探究函数的图象和性质，下面是他的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是 ;

（2）下表是函数与自变量的几组对应值：

则m= ,n= ；

（3）在平面直角坐标系xoy中，补全此函数的图象:

（4）根据函数图象，直接写出不等式的解集 ;

（5）若函数与函数y＝x＋k图象有三个不同的交点，则k的取值范围是   .

18、综合与探究：

如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD 与x轴交于点C，与AB交于点D

（1）求点A和点B的坐标

（2）求线段OC的长度

（3）如图 2，直线 l：y=mx+n，经过点 A，且平行于直线 CD，已知直线 CD 的函数关系式为 ，求 m，n 的值

19、习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”．体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条．

(1)若在A网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；

若在B网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）

(2)当时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算?

(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法，并计算需付款多少元?

20、如图，是☉的直径，为☉上一点，是半径上一动点（不与重合），过点作射线，分别交弦，于两点，过点的切线交射线于点．

（1）求证：．

（2）当是的中点时，

①若，判断以为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

②若，且，则_________．

21、计算：.

22、计算：.

23、如图所示，D是边AB的中点，的周长比的周长大3cm，BC＝8cm，求边AC的长．

24、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，已知A(﹣1，0)对称轴是直线x＝1．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．

①若AOC与BMN相似，请求出t的值；

②BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值．