哈尔滨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若为圆柱底面的半径，为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、反比例函数的图象经过点（－2，－3），则当x＞2时，函数值的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧AB上，点B的对应点为C，连接BC，则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列球类图标中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、平面直角坐标系中，直线1：y＝3x﹣1平移后得到新直线y＝3x+1．则直线l的平移方式是（　　）

A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位

C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位

7、如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、2020年初，新冠肺炎疫情袭卷全球，截止2020年底，据不完全统计，全球累计确诊人数约为8096万人，用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．无数

10、已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　　）

A. 7cm   B. 3cm   C. 7cm或3cm   D. 5cm

11、写出命题“直角三角形只有两个锐角”的逆命题______．

12、菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为8cm，则菱形周长为　 　cm．

13、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．

14、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC．若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC的长为___．

15、如图，△A1B1A2，△A2B2A3……△AnBnAn+1，都是等腰直角三角形，其中点A1、A2……An在x轴上，点B1、B2、……Bn，在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2021的长为____________．

16、已知直角坐标系内有四个点A(-1，2)，B(3，0)，C(1，4)，D(x,y)，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为___________________.

17、如图，在中，，点、分别在、上，，、相交于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

18、先化简，再求值：2x2－2（x2－y）＋3（y－2x），其中x＝－，y＝．

19、先化简，再求值： ，其中 ．

20、先化简下式，再求值．

（2x2-2y2）-3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=-1，y=2．

21、按要求解答：

(1)若，求出n的值．

(2)先化简，再求值：，其中

22、已知一次函数，

(1)画出函数图象；

(2)求其图象与x轴，y轴的交点坐标；

(3)求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积。

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、，其中点．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)求△ABO的面积．

24、由于雾霾天气频发，市场上防护口罩热销，某医药生产企业十二月份生产甲､乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本､销售单价及工人生产提成如下图所示：

假设生产甲型号的口罩x万只，销售完甲､乙两种型号的口罩共获利y万元．

根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司十二月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过216万元，则该月公司获得的最大利润为多少万元？