黄石2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列方程中，x＝1是方程（       ）的解

A．2x+6＝10

B．2x+9＝10

C．3x+6＝10

D．3x+9＝12

2、将抛物线y=x²－2x+3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为

A. y=（x+2）²+4   B. y=（x－4）²+4   C. y=（x+2）²   D. y=（x－4）²+6

3、如图，将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使点M，N分别在AB，AD边上滑动，若MN=6，PN=4，在滑动过程中，点A与点P的距离AP的最大值为（　　）

A．4

B．2

C．7

D．8

4、下列根式是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是（  ）

A．3a+2b=5ab   B． C．a3•a4=a7   D．a4+a3=a7

6、据权威统计，去年江门有80%以上的家庭年收入不低于10万元，下面一定不低于10万元的是（　　）

A.家庭年收入的平均数 B.家庭年收入的众数

C.家庭年收入的中位数 D.家庭年收入的平均数和众数

7、如图，，，那么下列比例式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，中，，，，点D是边上一动点（不与点A，B重合），过点D作交于点E，点P在边上，连接，若，的面积为y，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、分解因式：（       ）

A．

B．

C．

D．

10、检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵的规律，第8行倒数第二个数是______．

12、在等腰三角形ABC中，∠B=40°，若AB<BC，则∠C=___________

13、若是二次根式，则的取值范围是________．

14、如果+y=0是二元一次方程，则________．

15、方程的解是　　▲ ．

16、△ABC与△DEF是位似比为1:3的位似图形，若，则△DEF的面积为__________.

17、阅读材料（一）如果我们能找到两个实数x、y使且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”．

例如：，

(二)在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，那么我们称这个过程为分式的分母有理化．

根据阅读材料解决下列问题：

(1)化简“和谐二次根式”：①______，②______；

(2)已知，，求的值；

(3)设的小数部分为，求证：．

18、一位画家有若干个边长为的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色．

（1）图中的正方体一共有多少个？

（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？

（3）如果画家按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？

19、计算：

（1）．（用简便计算）

（2）﹣12008－（﹣2）3－2×（﹣3）+∣2－（﹣3）2∣．

20、如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C．

（1）求正比例函数y＝kx的解析式；

（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．

21、奶枣是当下网红食品之一．某商家用6000元购进若干袋奶枣，很快售完，该店又用9600元钱购进第二批这种奶枣，所进的数量是第一批1.5倍，每袋奶枣的进价比第一批每袋奶枣的进价多2元，求购进的第一批奶枣有多少袋？

22、计算：（﹣1）2018×3+[（﹣2）2﹣33]

23、如图，在和中，，，，且．求DE的长．

24、解方程组或不等式组

（1）解方程组

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．