澎湖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需  （   ） 元

  A、mx+ny B、（m+n）（x+y）  C、nx+my D、mn（x+y）

2、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是(      )

A. a―3＜b—3   B. 3―a＜3—b   C. ac2＞bc2    D. a2＞b2

3、如图，在菱形中，点是对角线上一点，是中点，若菱形周长是16，，则的最小值为（ ）

A．2

B．2

C．3

D．

4、如图，与的平分线与相交于点，已知，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法中不正确的是（     　）

A．“清明时节雨纷纷”是随机事件．

B．对卫星零件进行检测不能采用抽样调查．

C．一组数据10，10，13，9，8的平均数是10，众数也是10．

D．甲、乙两人跳高成绩的方差分别是，，则乙的跳高成绩比甲稳定．

6、如图，已知直线上顺次三个点，已知，．D是的中点，M是的中点，那么（　　）cm．

A．4

B．3

C．2

D．1

7、将抛物线向左移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到如图所示的图象，则图中点A的坐标为（　　）

A. B. C. D.

8、图中哪一个角的度数最接近45°（       ）

A．

B．

C．

D．

9、把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象对应的函数解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知中，，依据尺规作图的痕迹，则__________．

12、由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是____________

13、太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102s，光的速度约是3×108m/s，地球与太阳之间的距离是_________m

14、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标为，点的坐标为，点在第二象限，反比例函数的图象恰好经过点，则的值为______．

15、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为10，则分成的组数为______．

16、如图，B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=EC，若加上一个条件________，则△ABC≌△DEF，理由是________．

17、若实数a，b互为相反数，c、d互为倒数，m是9的平方根．求的值．

18、计算下列各题：

(1) 9－5－(－3)＋2

(2)

(3)

(4)99×(－36)

19、阅读与思考

阿基米德（公元前287年~公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家数学家、物理学家、力学家静态力学和流体静力学的奠基人，阿基米德流传于世的著作有10余种，多为希腊文手稿下面是《阿基米德全集》中记载的一个命题ABAB是⊙OO的弦，点C在⊙O上，且CD⊥AB于点D，在弦AB上AB上取点点E，使AD＝DE，点F是上一点，且，连结BF可得BF＝BE．

(1)将上述问题中弦AB改为直径AB，如图1所示，试证明BF＝BE．

(2)如图2所示，若直径AB＝10，EO＝OB，作直线l与⊙OO相切于点F．过点B作BP⊥l于点P，求BP的长．

20、先化简，再求值：，其中x是满足不等式组的最小整数．

21、（1）解方程：

（2）先化简，再求值：，其中．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝6，BC＝9．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．

(1)当∠ODA＝30°时，求点B的坐标；

(2)设AD的中点为M，连接OM、MB，当四边形OMBA的面积为时，求OA的长；

(3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值．

23、如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P．

(1)求∠APC的度数；

(2)若AE＝3，CD＝4，求线段AC的长．

24、小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？