钦州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、如图，∠3的同位角是（　　）

A．∠1

B．∠2

C．∠B

D．∠C

3、如图，在边长为a的正方形中（左图），挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一个长方形(右图)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是(       )

A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

B．

C．

D．

4、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、计算(-2)-(-6)的结果等于( )

A. -4 B. 4 C. 8 D. -8

6、在实数0, 1, 2, 3中，比大的数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

7、下列实数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．3.303003003

8、下列四个数中，是无理数的是（ ）

A．

B．0

C．

D．

9、如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点p为边AB上的一点,CPB=60°,沿CP折叠正方形后,点B落在平面内B’处，B’的坐标为（   ）

A.(2, 2) B.(, 2-2) C.(2, 4-2) D.(, 4-2)

10、若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为（ ）

A．1

B．

C．7

D．

11、方程x（x-2）=3（x-2）的解是_________．

12、如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____.

13、101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______．

14、如果，那么__________．

15、如图，勘探队员朝一座山行走，在前后A、B两处测量山顶的仰角分别是30°和45°，两个测量点之间的距离是100m，则此山的高度CD为 _____m．

16、绝对值不大于3的整数有__________________，它们的和为_____．

17、如图，在正方形中，，动点从点出发，以每秒2个单位的速度，沿线段方向匀速运动，到达点停止．连接交于点，以为直径作⊙交于点，连接、．

(1)求证：为等腰直角三角形；

(2)若点的运动时间为秒．

①当为何值时，点恰好为的一个三等分点；

②将沿翻折，得到，当点恰好落在上时，求的值．

18、(10分)在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

(1)A、C两村间的距离为________km，a＝________；

(2)求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

(3)乙在行驶过程中，何时距甲10km?

19、某校七年级为了解课堂发言情况，随机抽取了该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知、两组发言人数的比为，请结合图表中相关信息，回答下列问题：

（1）求出样本容量，并补全条形统计图；

（2）求组所在扇形的圆心角的度数；

（3）该年级共有学生800人，请你估计该年级在这天里发言次数不少于12的人数.

20、如图，梯形ABCD中，AD//BC，，且，．点M为边BC上一动点，连接AM并延长交射线DC于点F，作交射线BC于点E、交边DC于点N，联结EF．

（1）当时，求CF的长；

（2）连接AC，求证：

（3）设，，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

21、（1），其中；

（2）先化简，然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

22、关于三角函数有如下公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=（1﹣tanαtanβ≠0）

tan（α﹣β）=（1+tanαtanβ≠0）

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．

如：tan105°=tan（45°+60°）=

根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面问题：

如图，两座建筑物AB和DC的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α=15°，测得点C的俯角β=75°，求建筑物CD的高度．

23、如图，O是四边形ABCD内一点，E是CD边的中点，分别连接OA，OB，OC，OD，OE，已知OA=OD，OB=OC，∠AOB+∠COD=180°．求证：OE=AB．

24、解方程：

（1） （2）

（3）（配方法解）   （4）