舟山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列说法中正确的是（       ）

A．的算术平方根是

B．1的立方根是

C．0没有平方根

D．存在立方根和平方根相等的数

2、已知，是关于的方程的两个实数根，下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．，

3、下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、分别写有数字－1，－2，1，3，4的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，真命题是（　　　）

A．相等的角是对顶角

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．同旁内角互补

7、下列各式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、下面命题中，正确的是（   ）．

A.三点确定一个圆 B.垂直于弦的直线平分弦

C.经过四点不能作一个圆 D.三角形有一个且只有一个外接圆

9、若是方程的一个根，则c的值为（　　）

A. ﹣2   B.   C.   D.

10、若，则下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、比较大小：3_____5（填“＞”，“＝”“＜”）．

12、如右图，已知AB∥CD，C在D的右侧， BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE.DE所在直线交于点E.∠ADC＝，∠ABC＝, 则∠BED=___________度(用，的代数式表示).

13、若，则________．

14、（用“＞”，“＜”或“＝”填空）：________．

15、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是_____．

16、当x= 时，代数式|x﹣4|+1有最小值，最小值是 ．

17、若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3．

（1）试求(﹣2)※3的值；

（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．

18、（1）问题情境一：如图①，一只蚂蚁在一个长为100cm，宽为50cm的长方形地毯上爬行，请在图①中画出蚂蚁从点处到达点处需要走的最短路径，依据是 ．

（2）问题情境二：如图②，在情境一中的地毯上堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且等于地毯的宽，木块从正面看是一个边长为10cm的等边三角形，求这只蚂蚁从点处出发，翻越木块后到达点处需要走的最短路程．

19、如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

（1）直接写出点的坐标__________，和位置关系是__________；

（2）如图（1）当、分别在线段，上时，连接，，使，请直接写出点的坐标；

（3）在、的运动过程中，当时，请直接写出和的数量关系；

（4）当为等腰直角三角形时，请直接写出值．

20、某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过 20℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？

21、如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE．求证：

（1）OD＝OE；

（2）△ABE≌△ACD．

22、某服装厂计划生产A，B两款校服共500件，这两款校服的成本、售价如表所示：

（1）求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润y（元）与A款校服的生产数量x（件）之间的函数关系．

（2）若厂家计划B款校服的生产数量不超过A款校服的生产数量的4倍，应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多？此时获得利润为多少元？

23、如图，中，且，垂直平分，交于点，交于点.

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的周长.

24、如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．