湖州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知直角三角形的两条边长分别是3和4，那么这个三角形的第三条边的长为（       ）

A．5

B．25

C．

D．5或

2、下列各数有四个有效数字的是（   ）

A. 0.0201 B. 0.0270 C. 0.0305 D. 43.20

3、二次函数配成顶点式正确的是（     ），顶点坐标为（     ）

A．；（3，﹣4）

B．；（﹣3，﹣4）

C．；（﹣3，5）

D．；（3，14）

4、如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、一元一次方程的解为（   ）

A. B. C. D.

6、下列各组数中，是二元一次方程的解的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列各式中计算正确的是（ ）

A．；

B.；

C.；

D.．

8、如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，若，则的值所对应的点可能落在（ ）

A．点A处

B．点B处

C．点C处

D．点D处

10、如图，CB平分ACD，2=3，若4=60°，则5的度数是（ ）

A．60°

B．30°

C．20°

D．40°

11、在中，AB=AC=13，BC=10，则边BC上的中线等于_________________．

12、若，则不等式的解集为______________;

13、已知a，b 是方程的两个根，则的值为_____________．

14、的倒数是______，绝对值等于10的数是______，平方等于4的数是______．

15、单项式的系数是_________，次数是_________．

16、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：、、、，…，第6个数是_____，第100个数是______________．

17、核酸检测时需要先采集样本，采集样本结束后，再统一把样本送检测中心检验，且采集的样本和送达的样本的时间必须在小时内完成，超过小时送达，样本就会失效．已知、两个采样点到检测中心的路程分别为、，经过了解获得、两个采样点的送检车有如下信息：

信息一：采样点送检车的平均速度是采样点送检车的平均速度倍；

信息二：、两个采样点送检车行驶的时间之和为小时．

若采样点完成采集样本的时间小时，判断样本送达检测中心后会不会失效？

18、元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．

（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）超市和姥爷家相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．

19、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：

(1)将△ABC绕A点逆时针旋转90°至△AB1C1,画出旋转后的△AB1C1；

(2)画出△ABC关于原点成中心对称的△ABC；

(3)过A. C. C1三点作⊙P,请直接写出点A与⊙P的位置关系.

20、如图，已知是（）的函数，表1中给出了几组与的对应值：

表1：

（1）以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出的值；

（2）如果一次函数图像与（1）中图像交于和两点，在第一、四象限内当在什么范围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？请直接写出答案.

21、如图，，分别是的高和角平分线，且，，求的度数．

22、先化简：，然后从0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值．

23、阅读：甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，

（1）由以上阅读材料，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

（2）若设提速前行车时间为xh，请列出关于x的方程，并求解．

24、在△ABC中，点E是AB边上一点，点D是射线BC上的点．

(1)如图1，若△ABC是等边三角形，AD与CE相交于点F，点E是AB的中点，，求的值．

(2)如图2，若去掉（1）中“△ABC是等边三角形”这个条件，其它条件不变，则的值是否发生改变，请证明你的判断．

(3)如图3，若AB=AC，tanB=2，点D在BC延长线上，CD=1且，AC与DE相交于点F，，求AF的长．