临夏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列方程中，有两个相等实数根的是（　　）

A．x2﹣1＝0

B．x2+4x＝4

C．x2+1＝2x

D．x2﹣3x＝0

2、平面直角坐标系中，在第四象限的点是（ ）

A. （1，2）   B. （1，－2）   C. （－1，2）   D. （－1，－2）

3、必须采用普查的调查方式才能完成的任务是（  　 ）

A.了解一批西瓜是否甜 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一沓钞票中有没有假钞 D.了解我省八年级男生的身高

4、实数中： 3.14 ， ， ，是无理数是的（    ）

A．

B．3.14

C．

D．

5、一次函数y=kx+b图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（　　）

A. x＜﹣5   B. x＞﹣5   C. x≥﹣5   D. x≤﹣5

6、对于代数式，下列描述正确的是（   ）

A.a与的平方的和 B.a与b的平方和

C.a与b的和的平方 D.a与b平方的和

7、如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点，直线与抛物线交于A、B两点．下列结论：

①；

②；

③方程有两个不相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是；

⑤（q实数）．

其中正确的是（   ）．

A.①②③ B.①③④ C.②④⑤ D.③④⑤

8、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中全等的直角三角形共有（   ）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

9、下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列条件中，不一定能作出唯一的一个三角形的是（ ）

A.已知两边的长和夹角的三角形 B.已知两个角及夹边的长的三角形

C.已知两边的长及其中一边的对角的三角形 D.已知直角边和斜边的直角三角形

11、如图，反比例函数的图象记为曲线，将向左平移2个单位长度，得到曲线，则平移至处所扫过的面积是__________．

12、计算：_____．

13、如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，点P2020的坐标是__．

14、若，则的值是________．

15、如图，长方形OABC中，OC＝2，OA＝1．以原点O为圆心，对角线OB长为半径画弧交数轴于点D，则数轴上点D表示的数是 _________．

16、一组数据2，4，8，5，4的中位数是_____________．

17、计算题：

（1） （2）．

18、在一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字为1、2、3、4．

(1)随机从布袋中一次摸出两个乒乓球，直接写出两个乒乓球上的数字都是奇数的概率；

(2)随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，请用列表或画树状图的方法求出两个乒乓球上的数字和大于5的概率．

19、如图，已知直线和直线外三点、和，请按下列要求画图：

（1）画射线；

（2）连接线段；

（3）反向延长线段至，使得；

（4）在直线上确定点，使得最小．

20、已知线段AB＝m，CD＝n，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧），且m，n满足|m－12|＋（n－4）2＝0.

（1）m＝ 　，n＝ 　；

（2）点D与点B重合时，线段CD以2个单位长度/秒的速度向左运动．

①如图1，点C在线段AB上，若M是线段AC的中点，N是线段BD的中点，求线段MN的长；

②P是直线AB上A点左侧一点，线段CD运动的同时，点F从点P出发以3个单位/秒的向右运动，点E是线段BC的中点，若点F与点C相遇1秒后与点E相遇．试探索整个运动过程中，FC－5DE是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

21、中国传统节日“端午节”期间，某商场开展了“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌的粽子进行了打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元．

（1）打折前，每盒甲、乙品牌粽子分别为多少元？

（2）在商场让利促销活动期间，某敬老院准备购买甲、乙两种品牌粽子共40盒，总费用不超过2300元，问敬老院最多可购买多少盒乙品牌粽子？

22、将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

（1）求证：CF∥AB，

（2）求∠DFC的度数．

23、如图，顺次链接矩形各边中点，得到四边形，求证：四边形是菱形．

24、在一次数学兴趣小组活动中，小明和小红两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则小明获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则小红获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

（2）分别求出小明和小红获胜的概率．