新竹2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列说法正确的有(　)

①一个数不是正数就是负数；②海拔-155 m表示比海平面低155 m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数,也是正数.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、9的平方根是(   )

A. ±   B. 3   C. ±3   D.

3、如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片4张，长，宽分别为，的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．将数字128000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线l1∥l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为                    （        ）

A．92°

B．98°

C．102°

D．108°

6、如图，是的外接圆，，若的半径为4，则弦的长为（       ）

A．6

B．

C．

D．

7、方程组 的解是( )

A. B. C. D.

8、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(   )

A．50(1+x)2=196

B．50+50(1+x)2=196

C．50+50(1+x)2+50(1+x)=196

D．50+50(1+x)+50(1+2x)2=196

9、下列各式正确的是（ ）

A、； B、；

C、； D、

10、将一元二次方程5x2﹣1＝4x化为一般形式，其中一次项系数是（　　）

A.5 B.﹣4 C.4 D.﹣1

11、某商品的标价为元/件，经过两次降价后的价格为元/件，并且两次降价的百分率相同，设该种商品每次降价的百分率为，则可列方程_______．

12、根据下表，回答问题：

（1）孵化期最短的是________天，是________(填动物名称)；

（2）孵化期最长的是________天，是________(填动物名称)．

13、二次函数y=2x2+(m-1)x-3的顶点在y轴上,则m=___．

14、（2017温州）数据1，3，5，12，，其中整数是这组数据中的中位数，则该组数据的平均数是________．

15、在直线找一点，使得，且,则________．

16、计算：-（-3a2b3）4的结果是_______．

17、如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(﹣3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

（1）先画出ABC，将ABC以C点为旋转中心，逆时针旋转90°画出旋转后对应的A1B1C1；

（2）求出在（1）的旋转过程中线段AC扫过的面积为　 　；

（3）若将ABC进行平移，使点A的对应点A2坐标为(0，﹣4)画出平移后对应的A2B2C2；此时平移的距离为　 　．

18、如图，有一个△ABC，三边长为AC=6，BC=8，AB=10，沿AD折叠，使点C落在AB边上的点E处．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．

（2）求线段CD的长．

19、如图，等腰三角形△ABC中，∠BAC=120°，AB=3．

（1）求BC的长．

（2）如图，点D在CA的延长线上，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，连EF．求EF的最小值．

20、下面的数表是由从1开始的自然数组成的，观察规律并解答下列各题．

（1）数表中第8行第8个数（从左向右看，下同）是_____，第8行共有_____个数，它们的和是_____．

（2）用含n的代数式分别表示：

①第n行数的个数；

②第n行数字之和．

（3）由数表可知，第n行中第k（k≤n）个数等于k，试求从第1行到第n行中所有等于k的数之和．

21、如图，的对角线，相交于点O，将对角线向两个方向延长，分别至点E和点F，且使．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，求证：四边形是矩形．

22、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，G、H分别为DE、BF的中点．

（1）试判断四边形EHFG的形状，并证明；

（2）若∠ABC＝90°，试判断四边形EHFG的形状并加以并证明．

23、如图，已知平面上三点A，B，C．请按要求完成下列问题：

(1)画射线AC，分别连接BC、AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取（保留画图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，，，点E是AD的中点，求线段BE的长度

24、结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：

（1）小于1的正数a，a的平方，a的立方；

（2）大于的负数b、b的平方，b的立方．