牡丹江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有()

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

2、如图，在中，，，，平分，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形中，，是中点，上有一动点，连接、，将沿着翻折得到．连接、，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

4、如果x=是关于x的方程3x﹣2m=4的解，则m的值是（ 　 　）

A．﹣1

B．1

C．2

D．﹣2

5、如图，点在数轴上表示的数是-8，点在数轴上表示的数是16．若点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当时，运动时间为多少秒？

A. 2秒 B. 13.4秒 C. 2秒或4秒 D. 2秒或6秒

6、如图，在正方形中，顶点在坐标轴上，且，以为边构造菱形．将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（ ）

A.“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%；

B.连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次；

C.连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数；

D.某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖.

8、新冠病毒的直径约为125纳米，已知1纳米=0.000001毫米，则125纳米用科学记数法表示为（）

A．毫米

B．毫米

C．毫米

D．毫米

9、据统计，长春市某区今年停车泊位计划施划35000个．35000这个数用科学记数法表示为（   ）

A.35×104 B.3.5×104 C.3.5×105 D.0.35×106

10、若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

11、方程的解是________．

12、人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．

13、已知m+n=4，mn=2，则代数式3mn﹣2m﹣2n的值为______．

14、有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”.

15、如图，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O。

(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，则∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，则∠BOC="________"

(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________

(4)若∠BOC=140°，则∠A=________

(5)你能发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由。

16、如图，将绕点A顺时针旋转，得到这时点D、E、B恰好在同一直线上，则的度数为______．

17、计算：．

18、在矩形中，，，将矩形绕点B顺时针旋转得到矩形，A，C，D的对应点分别为，，．

(1)当点落在线段上时，完成以下探究．

①如图1，求的长．

②如图2，延长交于点E，求证：．

(2)如图3，以为斜边在右侧作等腰直角三角形，，交于点G，交于点H，若，求的长．

(3)如图4，矩形的对角线与相交于点P，连接，，则面积的最小值为___．

19、在三个整式+2xy、+2xy、中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

20、如图1，在中，为直径，在上，为中点，过作于，

（1）求证：为的切线；

（2）如图2，连接并延长交于，交于，连接，若，求．

21、今年10月份，学校从某厂家购进了型电脑共台，学校10月份购进型电脑的单价分别为元、元，购进型电脑的总金额不超过万元．

（1）求学校10月份至少购进型电脑多少台？

（2）为推进学校设备更新进程，学校决定11月份在同一厂家再次购进两种型号的电脑，在此次采购中，比起10月份刚好用完总金额万元时的进购情况，型电脑的单价下降了型电脑的单价下降了元，型电脑数量增加了型电脑数量下降了这次采购两种型号电脑的总金额为万元，求的值．

22、已知直线，点A、B为分别在直线上，点C为平面内一点，连接、，且．

(1)如图，求证：；

(2)如图2，射线分别平分和，交直线于点E，与内部的一条射线交于点D，若，求的度数．

23、完成下面的证明：

“如图，已知直线、被直线所截，平分，，求的度数．”

将该题解题过程补充完整：

解：因为（已知），所以（   ）．

所以（   ）．

因为（邻补角的意义），所以______°（等式性质）．

因为平分（已知），所以______（角平分线的意义）．

所以______°

所以______°

24、如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.

（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

（2）现将方格内空白的小正方形（，，，，，）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.