巴彦淖尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列计算正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元，数据“2.94亿”用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列条件中，能判定的条件为（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，则斜边AB的长是（　　）

A. 6cm B. 8c C. 13cm D. 15cm

6、一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的方差是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7、函数y=ax2+2ax+m（a<0）的图象过点(2，0)，则使函数值y>0成立的x的取值范围是（   ）

A.x<-4或x>2 B.-4<x<2

C.x<0或×>2 D.0<x<2

8、的平方根是(     )

A．16

B．4

C．

D．

9、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打

A. 6折   B. 7折   C. 8折   D. 9折

10、若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的，理论测试占，体育技能测试占，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中___________的成绩对学期成绩的影响最大．

12、按照一定规律排列的一组数：（其中a，b为正整数），则_________．

13、如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2,0），B（0,2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为__________．

14、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，若“将”位于点(0，−2)，“炮”位于点(−3，1)，则“象”位于点的坐标是________．

15、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是   ．

16、扑克牌游戏中，将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．小明背对小亮，让小亮按下列三个步骤操作：第一步：从左边取3张扑克牌，放在中间，右边不变；

第二步：从右边取2张扑克牌，放在中间，左边不变；

第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是____．

17、如图，已知中，，，点、在边上，．

(1)求证：；

(2)当，时，求的长．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P在线段AD上，由点D向点A运动，当点P与点A重合时，停止运动．以点P为圆心，PD为半径作⊙P，⊙P与AD交于点M点Q在⊙P上且在矩形ABCD外，∠QPD＝120°．

(1)当时PC＝ ，扇形QPD的面积＝ ，点C到⊙P的最短距离＝ ；

(2)⊙P与AC相切时求PC的长？

(3)如图⊙P与AC交于点E、F当EF＝6.4时，求PD的长？

(4)请从下面两问中，任选一道进行作答．

①当⊙P与△ABC有两个公共点时，直接写出PD的取值范围；

②直接写出点Q的运动路径长以及BQ的最短距离．

19、在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．

20、平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到 ？

21、如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．点，，的坐标分别是，，．

（1）作出绕点顺时针旋转90°以后的图形．写出旋转后点对应点的坐标；

（2）求点在旋转过程中所经过路径的长度．

22、在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来:﹣（﹣3），﹣1，|﹣4|，﹣22

23、计算、求值：

(1)；

(2)求的值：．

24、观察探究及应用．

（1）如图，观察图形并填空：

一个四边形有_______条对角线；一个五边形有_______条对角线；一个六边形有_______条对角线；

（2）分析探究：

由凸边形的一个顶点出发，可作_______条对角线，多边形有个顶点，若允许重复计数，共可作_______条对角线；

（3）结论：一个凸边形有_______条对角线；

（4）应用：一个凸十二边形有多少条对角线？