榆林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如果把分式中的x和y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ）

A．扩大到原来的5倍

B．缩小到原来的

C．缩小到原来的

D．不变

2、如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为

A．   B．   C． D．

3、截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿．47.24亿用科学计数法表示为（   ）

A. B.

C. D.

4、如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为，把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数图象恰好过DE的中点F，则k的是（   ）

A. B. C.－4 D.－8

5、能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）

A．对角线互相垂直平分

B．对角线互相平分且相等

C．对角线相等且互相垂直

D．对角线互相垂直

6、已知，则代数式的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列等式的变形中，正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

8、如果多项式mx+A可分解为m（x﹣y），则A为（　　）

A.m B.﹣my C.﹣y D.my

9、如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（   ）

A．21°     B．48°  C．58°   D．30°

10、下列调查中，适合于采用普查方式的是（       ）

A．调查央视“春节联欢晚会”的收视率

B．了解外地游客对我县旅游景点的印象

C．了解一批新型节能灯的使用寿命

D．了解某中巴车上乘客的“健康码”情况

11、计算（1﹣）（x+1）的结果是   ．

12、三角形三边垂直平分线的交点到三角形________的距离相等．

13、已知∠α=47°15′，则∠α的余角的度数为______°．

14、为了求1+2+22+23+…+22016的值，可令S=1+2+22+…+22016，则2S=2+22+23+24+…+22017，因此2S–S=22017-1，所以1+2+22+23+…+22016=22017-1。仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52019的值是______

15、在中，指数是_______，底数是_______.

16、如图，菱形ABCD的周长是16，∠BAD＝60°，则AC的长为 ______________．

17、如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上一动点（点E与点C、D不重合），连接AE，过点A作AE的垂线交CB延长线于点F，连接EF．

(1)依据题意，补全图形；

(2)求∠AEF的度数；

(3)连接AC交EF于点H，若，用含a的等式表示线段CF和CE之间的数量关系，并说明理由．

18、已知关于的方程和的解相同．

（1）求的值；

（2）求代数式的值．

19、下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（）的统计图．

（1）哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在之间？

（2）哪一个图能更好地说明学生成绩在的国家多于在的国家？

20、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．

21、一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫．每包中混入的M号衬衫数见下页表：

一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：

（1）包中没有混入M号衬衫；

（2）包中混入M号衬衫数不超过7；

（3）包中混入M号衬衫数超过10．

22、已知：x=2+，y=2﹣．

（1）求代数式：x2+3xy+y2的值；

（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？

23、如图，某小区车库顶部是居民健身平台，在平台上垂直安装了太阳能灯已知平台斜坡的坡度，坡长为米在坡底处测得灯的顶端的仰角为，在坡顶处测得灯的顶端的仰角为，则灯的顶端与地面的距离______ （结果保留根号）．

24、某商品现在的售价为每件50元，每天可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，请你帮助分析，当每件商品涨价多少元时，可使每天的销售利润最大，最大利润是多少？

设每件商品涨价x元，每天售出商品的利润为y元．

（I）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．