呼和浩特2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、4的平方根是（ ）

A．±2

B．16

C．﹣2

D．2

2、x=-2是方程2a+3x=-16的解，则a的值是（     ）

A. 5    B. －5    C. －11    D. 11

3、已知，则的值为（     ）

A．16

B．25

C．32

D．64

4、已知Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）

A.； B.； C.； D.以上都不对；

5、有一种细菌的直径为0.000000012米，将这个数用科学记数法表示为(　　)

A．12×108

B．12×10﹣8

C．1.2×10﹣8

D．1.2×10﹣9

6、某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　）．

A．2800x≥2000×12%

B．2800×-2000≥2000×12%

C．2800×≥2000×12%

D．2800x-2000≥2000×12%

7、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

8、下列方程：①x﹣2＝；②0.3x；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝0；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

9、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、是下列哪个一元二次方程的根（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是x1=5，x2=﹣3，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是______________．

12、下列式子中：；；是二次三项式的是___．

13、已知，则________.

14、一次函数y=8x+4的图象与x轴交点坐标是_____，与y轴交点坐标是__________.

15、在-2，+3，5，0，，-0.7，11中，负数有______________个．

16、如图，这是某青年救援队名队员年龄的条形统计图，不小心撕掉一块，则这名队员年龄的中位数为______岁．

17、心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知， 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．

(1)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

18、已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是5，求代数式的值．

19、探究与发现：

(1)如图①，四个小长方形拼成一个大长方形，点在线段上，试判断长方形与长方形面积的大小关系，并简单说明理由；

(2)如图②，长方形的顶点在直角三角形的斜边上，若，，利用第（1）小题的探究方法和结论，求长方形的面积．

20、我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果（，，），则叫做以为底的对数，记作，例如：因为，所以；因为，所以

请同学们利用上面的对数运算的方法，完成下列各题：

（1）填空：__________，__________；

（2）如果，求的值．

21、用所学的知识解答

(1)已知实数a，b满足，求的值．

(2)如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则的长？

22、如图， 内接于⊙O，OC=10． 过点C作于点E，交⊙O于点D,延长AC和DB交于点F，连接AO、CO． CO与AB相交于点G，．

(1)求证：AB平分

(2)已知．

①求BD的长

②将圆心O绕着B旋转得到点P，

若点P恰好落在的某边上，求OP的长．

23、定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分割成两个等腰三角形，那么这条线段称为原三角形的“双等腰线”，如图，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“双等腰线”．

(1)已知，如图2，在中，，，请画出这个三角形的“双等腰线”．（只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

(2)若（1）中所画的“双等腰线”的长度为，请求出的面积．

24、计算

(1)

(2)