济南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A. a8   B. m﹣1元   C.   D.

2、下列几种说法中，正确的是（　　）

A.有理数分为正有理数和负有理数

B.整数和分数统称有理数

C.0不是有理数

D.负有理数就是负整数

3、已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　）

A．2个

B． 3个

C．4个

D．5个

5、9的平方根是（　　）

A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. ±

6、等边三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为　　

A.  B. 1：2 C.  D. 1：3

7、已知二次函数的部分图象如图所示，点是坐标系的原点，点是图象对称轴上的点，图象与轴交于点，则下面结论：①关于的方程的解是，；②；③若时，，则点的坐标是；④若时，，则周长的最小值是．其中正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②③④

D．①②③

8、已知，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，与都是等边三角形，，，三点在同一条直线上，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、把一个图形绕着一个定点旋转_________后，与初始图形重合，那么这个图形叫做________________，这个定点叫做__________________．

12、如图，正方形中，，，，则面积为______________．

13、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有_______个三角形（用含的代数式表示）．

14、如图，一张正方形纸片被分成了A、B、C三块区域，任意抛掷一粒米到纸片上，落在区域______（填“A”、“B”或“C”）的可能性最小．

15、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是__________．

16、如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 _____________ ．

17、2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某区教育局发布了“普通中小学劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图：

（1）这次调查活动共抽取_________人，“2次”所在扇形对应的圆心角是__________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校学生共有3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动“4次及以上”的学生人数．

18、已知关于x的方程有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)当m为正整数时，求方程的根．

19、如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C，点D（5，3）在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M为直线CD上一点，点N为抛物线上一点，若以B，C，M，N为顶点，以线段BC为边的四边形是平行四边形，求点M的坐标．

20、已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点（D不与B、C重合），连接AD，以AD为边作∠ADE＝∠ADF，分别交AB，AC于点E，F．

（1）如图1，若点D是BC的中点，求证：AE＝AF；

（2）如图2，若∠ADE＝∠ADF＝60°，猜测AE与AF的数量关系？并证明你的结论．

21、如图，在四边形中，，，点分别在上，且．

(1)求证：∽；

(2)若，，，求的长．

22、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，在边AB的延长线上截取BE＝AB，点F在AE的延长线上，CE和DF交于点M，BC和DF交于点N，联结BD．

（1）求证：△BND∽△CNM；

（2）如果AD2＝AB•AF，求证：CM•AB＝DM•CN．

23、如图，在正方形ABCD中，M是AD上异于A、D的点，作∠NMB＝∠AMB交CD于N，连结BN，作BE⊥MN于E．

(1)求∠MBN的度数；

(2)求ΔDMN的周长与正方形边长的数量关系；

(3)若AM＝2，N是CD的中点，求AB的长．

24、如图，在菱形ABCD中，延长AB到E，延长AD到F，使，连接EF，连接AC并延长交EF于点G．求证：．