苗栗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用数学知识解释是（　　）

A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.线段可以大小比较 D.两点之间直线最短

2、已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：

则不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集为（  ）

A．x＞2 B．x＞3 C．x＜2   D．无法确定

3、（x3）4·x2等于（ ）

A.－x7 B.x10 C.x9 D.x14

4、的绝对值是（　　）

A．

B．5

C．

D．

5、某运动会颁奖台如图所示，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（  ）

A. B.

C. D.

6、已知、是方程的两个实数根，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若，的值为（       ）

A．11

B．15

C．39

D．53

8、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（   ）

A. B.且 C. D.且

9、下列运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

10、下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、的算术平方根与﹣8的立方根之和为___________．

12、单项式－ 的系数是________，次数是_______．

13、在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为________

14、已知，，则______．

15、如图，直线，相交于点，，平分，若，则的度数是_________．

16、当x＝﹣1时，ax﹣b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．

17、已知多项式，是否存在m ，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点

M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA

的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交

BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)．

(1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

(2)设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM=S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

19、先化简，再求值，并在2，3，－3，4这四不数中取一个合适的数作为a的值代入求值．

20、（1）请你在数轴上表示出不等式：﹣2＜x≤3；

（2）根据不等式的性质，把不等式6x＜﹣1+4x化为x＞a或x＜a的形式．

21、计算：

22、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足．

（1）______，______，______；（直接写得数）

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合（请写出过程）；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则______，______，______．（直接用含t的代数式表示）

（4）请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

23、先化简，再求值：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2），其中x＝5

24、已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1．

（1）求x、y的值；

（2）求2x﹣5y的平方根．