和田地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、(-5a+4b)(_______)＝25a-16b括号内应填(   )

A.5a+4b B.5a-4b C.-5a+4b D.-5a-4b

2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：

鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的（ ）

A. 平均数   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

3、如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，则下列条件可以添加的是（　　）

A．∠B＝∠E

B．∠A＝∠EDF

C．AC＝DF

D．BC∥EF

4、已知，AD和是它们的对应高线，若AD＝5，，则与的周长比是（       ）

A．3：5

B．9：25

C．5：3

D．25：9

5、一根弹簧长8 cm，它所挂物体的质量不能超过5 kg，并且所挂的物体每增加1 kg，弹簧就伸长0.5 cm，则挂上物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)(0≤x≤5)之间的关系式为(       )

A．y＝0.5(x＋8)

B．y＝0.5x－8

C．y＝0.5(x－8)

D．y＝0.5x＋8

6、两个三角形相似，下列结论错误的是（   ）

A.对应边上的高的比等于相似比 B.对应角的平分线的比等于相似比

C.周长比等于相似比 D.面积比等于相似比

7、不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

8、下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是(  )

A. (x－1)2＝0   B. x2＋2x－19＝0

C. x2＋4＝0   D. x2＋x＋1＝0

9、如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列实数是无理数的是（   ）

A. B. C. D.

11、不等式组的解集为 _____．

12、两根木棒的长度分别为和，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒的长度可以是_________（写出一个答案即可）．

13、已知为整数且，若为整数，则＝_______．

14、不等式的解集为_______．

15、已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x＝_______

16、若点A（a，b）在双曲线上，则代数式ab-2的值为________________．

17、小明暑假去某地旅游，导游要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍当地山区地理环境时说，海拔每增加100米，气温下降0.8℃，小明在山脚下看了一下随身带的温度计，气温为34℃．

（1）试写出山上气温（℃）与该处距山脚乖直高度（m）之间的函数关系式；

（2）当小明乘缆车到达山顶时，发现温度为29.6℃，求此山的高大约为多少米？

18、先化简，再求值：，其中实数满足．

19、（1）解方程组： ；

（2）解不等式组，然后把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．

20、我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如就可以用图①或图②等图形的面积表示．

（1）填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：________；

（2）画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：．

（3）请自己设计一个不同于以上的代数恒等式并画出对应的几何图形．

21、如图1，在矩形中，，对角线，交于点D，E是延长线上一点，连结，，已知，为半圆O的直径，切半圆O于点F．

(1)求证：．

(2)求半圆O的直径．

(3)如图2，动点P在上点C出发向终点F匀速运动，同时，动点Q从M出发向终点N匀速运动，且它们恰好同时停止运动．

①当与的一边平行时，求所有满足条件的的长．

②作点F关于的对称点，当点落在半圆O上时，直接写出的值．

22、如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：

（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=   ；∠XON= ．

（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．

23、解方程：

（1）                                        

（2）

24、（1）计算：；

（2）解方程：．