鸡西2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、将方程配方后,原方程变形（  ）

A. B.

C. D.

2、下列不等式中，变形不正确的是(    )

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、角和是同旁内角，若，则的度数为（  ）

A. B. C.或 D.无法确定

4、下列事件中，必然事件是（　　）

A．掷一枚硬币，正面朝上

B．a是实数，

C．购买一张彩票，中奖

D．打开电视，正在播放广告

5、下列各命题是真命题的是（       ）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．两组对角分别相等的四边形是菱形

D．四条边相等的四边形是正方形

6、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动并且始终保持BP=CQ，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为s，则能反映s与x之间的函数关系的图象大致为 （　　）

A.  B.  C.  D.

7、如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为、，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（ ）．

A．

B．

C．1

D．3

8、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

9、设实数的整数部分为m，小数部分为n，则（2m+n）（2m﹣n）的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若实数的绝对值是，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、西安市出租车起步价8.5元（路程小于或等于3公里），超过3公里每增加1公里加收2元，出租车费y（元）与行程x（公里）（）之间的函数关系___________．

12、如图，中，//，，，，则的长为___

13、若，则的值为________．

14、某同学期中考试数学考了150分，则他期末考试数学__________考150分.（选填“不可能”、“可能”或“必然”）

15、已知a+b＝12，且a2﹣b2＝48，则式子a﹣b的值是_____．

16、表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为__．（精确到

17、先化简，再求值： (a＋3)2＋(1＋a)(1－a)，其中a＝．

18、某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：

（1）由题意知商品的最低销售单价是   元，当销售单价不低于最低销售价时，y是x的一次函数．y与x的函数关系式是 ．

（2）当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？

19、如图，，，．求的度数．请将下列求解过程补充完整：

解：∵（已知）

∴________（_________________）

又∵（已知）

∴（等量代换）

∴______（_________________）

∴（_________________）

∵（已知）

∴_____________（等量代换）

20、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于点E，F，交DC的延长线于点G．

（1）求证：△CFO≌△AEO；

（2）若AD＝5，CD＝3，CG＝1，求CF的长．

21、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．

22、甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？

23、.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，

所以当x＞0时， ==1； 当x＜0时， ==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， +　　；

（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时， ++=　　；

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则++=　　．

24、2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物分别是冰墩墩和雪容融，在某官方旗舰店购买1个冰墩墩和3个雪容融毛绒玩具需498元；购买2个冰墩墩和4个雪容融毛绒玩具需796元．

(1)求冰墩墩、雪容融毛绒玩具单价各是多少元？

(2)某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪容融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？