来宾2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，矩形OABC中，OA＝4，AB＝2，以O为圆心，OA为半径作弧，且∠AOD＝60°，则阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，∠ABO＝90°，AB＝OB，C为OA的中点，反比例函数的图象经过点C．若OA＝6，则k的值为（       ）

A．－9

B．9

C．

D．

3、如图，∠MON=60°．①以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OM、ON于点A，C；②分别以A，C为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点B；③连接AB、BC．若OA=8cm，则四边形OABC的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，，和是对应角，和是对应边，其他对应边及对应角正确的是（       ）

A．和是对应角

B．和是对应角

C．和是对应边

D．和是对应边

5、如图，正方形中，对角线，相交于，为边上一点，，为的中点，的周长为18，则的长为（   ）

A.3 B. C.4 D.

6、函数中自变量x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

A. B. C. D.

8、“重庆到处都人从众”……，据重庆市旅游发展委员会公布的数据显示，元旦节去金佛山赏雪约有81000人，这个数据用科学记数法可表示为（   ）

A. B. C. D.

9、下列说法正确的是（　　）

A.正比例函数是一次函数

B.一次函数是正比例函数

C.正比例函数不是一次函数

D.不是正比例函数就不是一次函数

10、下列计算正确的是（       ）

A． a3+a3 = a6

B．

C．

D．

11、有一个数值转换器，原理如下图：当输入的x=16时，输出的y等于_____．

12、二元一次方程组的解是______．

13、如图，在中，的垂直平分线交于，交于，连结.若，的周长为11，则的长为__________．

14、计算：___________.

15、若关于x的一元二次方程x2－3x+m=0的一个实数根是1，则m的值为_____．

16、若单项式3xym与－xny3是同类项，则m－n的值是__________．

17、列方程解应用题．

璧山云巴是璧山区最具特色的交通工具，被璧山人民亲切地称为“猪儿虫”，其线路全长约15km，东起轻轨站，西致高铁站，途径东岳公园、儿童公园等地．璧山中学枫香湖校区的艳艳同学很好奇云巴的行驶速度，便在网上查阅了资料；云巴以满载速度行驶全程比以最大速度行驶全程多用15分钟，且满载速度只有最大速度的三分之一．

(1)求云巴的满载速度及最大速度．

(2)在云巴修建之前，艳艳从地铁站去高铁站只有坐私家车，乘车全程共20km，速度是云巴正常速度的，而云巴的正常速度是满载速度的1.5倍．修建云巴后，云巴以正常速度从地铁站去高铁站比私家车快10分钟，求的值．

18、（1）已知：如图1所示，已知∠AOC＝90°，∠AOB＝38°，OD平分∠BOC，请判断∠AOD和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；

（2）已知：如图2，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOD．请判断∠AOC与∠BOC之间的数量关系，并说明理由；

（3）已知：如图3，∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ，射线PN平分∠FPQ．直接写出锐角∠MPN的度数是 　 　．

19、如图，M、N两点在数轴上表示的数分别为和8，动点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．

(1)M、N两点间的距离为 ，点P表示的数是　　（用含t的代数式表示）；

(2)经过多少秒时点P与点N的距离为4个单位长度？

(3)动点Q从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，经过多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？

20、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD＝22°，求∠COF的度数．

21、新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护，如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶路程x（千米）之间关系的图象．

（1）图中点A表示的实际意义是什么？

（2）当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量多少？

（3）求行驶多少千米时，剩余电量降至15千瓦时．

22、如图，Rt△OAB中,∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=2个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方向平移2个单位长度后得△．

(1)求以A为顶点，且经过点的抛物线的解析式；

(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、 C的坐标．

23、下面是小石设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l及直线l上一点P．

求作：直线PQ，使得PQ⊥l．

作法：如图2：

①以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点A，B；

②分别以点A，B为圆心，以大于AB的同样长为半径作弧，两弧在直线l上方交于点Q；

③作直线PQ．

所以直线PQ就是所求作的直线．

根据小石设计的尺规作图过程：

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接QA，QB．

∵QA＝　 　，PA＝　 　，

∴PQ⊥l （　 　）（填推理的依据）．

24、对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

（2）若函数的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求的取值范围；

（3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？