昭通2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在实数3.14，，，，0.121121112…，中，有理数有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

2、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（　　）

A．4

B．4.5

C．4.8

D．5

3、用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（　　）

A. n2+4n+2   B. 6n+1   C. n2+3n+3   D. 2n+4

4、如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠1的度数等于（　　）

A．65°

B．70°

C．75°

D．80°

5、如图，直线，相交于点，于点．若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（  ）

A．7cm   B．3cm   C．7cm或3cm   D．5cm

7、如图，边长为2cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为（       ）cm．

A．10

B．

C．20

D．

8、若与是同类项，则（   ）

A. B. C. D.

9、下列说法中不正确的是（　　）

A.近似数1.8与1.80表示的意义不一样

B.5.0万精确到万位

C.0.200精确到千分位

D.0.345×105用科学记数法表示为3.45×104

10、如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一组解，那么m的值是（   ）

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

11、已知m＝，则m2－2m－2 019＝ ____________．

12、已知中，，，则是________三角形．（填“锐角”，“直角”或“钝角”）

13、如图，菱形ABCD的边长是4，∠A=60°，点G为AB的中点，以BG为边作菱形BEFG，其中点E在CB的延长线上，点P为FD的中点，连接PB．则PB=_____．

14、如图，动点分别在正方形的边上，，过点作，垂足为，连接，若，则线段长的最小值为_________．

15、直角三角形的两条直角边分别为，，则这个直角三角形的面积为______．

16、在比例尺为1：5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为25厘米，则甲、乙两地的实际距离约为 千米．

17、如图，用几何语言表示下列句子．

(1)因为∠1和∠B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC平行；

(2)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；

(3)因为∠BDE和∠B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以DE和BC平行．

18、如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，b）在y轴上，点   C（m，b）是第四象限内一点，且满足，△ABC的面积是56；AC交x轴于点D，E是y轴负半轴上的一个动点.

(1)求C点坐标；

(2)如图2，连接DE，若DEAC于D点，EF为∠AED的平分线，交x轴于H点，且∠DFE＝90°，求证：FD平分∠ADO；

(3)如图3，E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分 ∠AEC，且PM⊥EM于M点，PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

19、如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AC为对角线，DE⊥AC于点E，已知AB＝8，BC＝6，CD＝2，AD＝2．

(1)请判断△ACD的形状并说明理由．

(2)求线段DE的长．

20、在一个不透明的口袋中有标号为1，2，3，4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球

(1)摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为 .

(2)从袋中不放回地摸两次，用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率.

21、2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元，且充电100元和加油400元时，两车行驶的总里程相同．请求出电动汽车平均每公里的电费及燃油车平均每公里的油费．

22、如图，在中，，，垂足分别为，，求证：．

23、为了抗击新冠肺炎疫情，健民药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每桶标价15元，口罩每包标价5元．现在药店有两种优惠方式：①按标价购买时，买一桶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现在某单位要到该药店购买消毒液40桶，口罩x包．

(1)该单位按优惠方式①购买需要付款________元（用含x的式子表示）；该单位按优惠方式②购买需要付款________元（用含x的式子表示）．

(2)试求当x取何值时，方式①和方式②的购买费用一样．

(3)当时，通过计算说明按哪个优惠方式购买最合适．

24、解方程：

（1）；

（2）．