齐齐哈尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，已知点M是△ABC的重心，AB＝18，MN∥AB，则MN的值是（　　）

A．9

B．

C．

D．6

2、如图所示，在中，将绕点A顺时针旋转得到．点B的对应点恰好落在BC边上，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是　　

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB∥CD∥EF，则下列比例式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形ABCD中，AD＝2AB，∠ABC＝90°，将△ABC沿BC翻折得到△A′BC，且A′、C、D三点共线，∠A′CB＝52°，则∠CAD＝(   )

A.78° B.66° C.52° D.38°

7、甲乙两地相距，某人计划到达，现在因为路上发生事故，延后了到达，相比于原计划，平均每小时会少走（   ）

A. B. C. D.

8、在下列式子中，属于分式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、经常开窗通风，可以有效地利用阳光和空气中的紫外线杀死病菌，清除室内空气中的有害气体，净化空气，如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

10、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A＝110°，则∠AEC＝_____°．

12、已知a+2b-2＝0，则3a×9b＝_________；

13、如图，在中，延长斜边到点，使,连接，若,则的值为__________．

14、若关于的方程是一元一次方程，则_________

15、2018年，全年国内生产总值达到900300亿元，将这个数据用科学记数法表示为_____元．

16、如图，矩形OABC放在以O为原点的平面直角坐标系中，A(3，0)，C(0，2)，点E是AB的中点，点F在BC边上，且CF＝1，若M为x轴上的动点，N为y轴上的动点，则四边形MNFE的周长最小值是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A，与y轴交于点C，线段轴，交该抛物线于另一点B．

(1)求点B的坐标及直线的解析式：

(2)当二次函数的自变量x满足时，此函数的最大值为p，最小值为q，且．求m的值：

(3)平移抛物线，使其顶点始终在直线上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围．

18、已知关于x，y的方程组，若3x+y＝m+1，求m的值．

19、解方程：

（1）       

（2）

20、解方程（1）

（2）

21、由于“新冠肺炎”的发生，市场上防护口罩出现热销．某药店第一次用2000元购进若干个防护口罩，并按定价2.5元/个出售，很快售完由于该防护口罩畅销，第二次购进时，每个防护口罩的进价比第一次的进价提高了25%，该药店用3000元购进防护口罩的数量比第一次多了200个，并把定价提高20%进行销售．

（1）第一次购进时，每个防护口罩的价格是多少元？

（2）第二次售出800个防护口罩时，出现了滞销，该药店打算降价售完剩余的防护口罩．那么该药店每个防护口罩至多降价多少元出售，才能使第二次销售的防护口罩不亏本？

22、如图，是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形．图①用5根小木棒搭了一个五边形；图②用9根小木棒搭了两个五边形；图③用13根小木棒搭了三个五边形；……

（1）按此规律搭下去，搭第n个图形用了   根小木棒；（直接写出结果）

（2）是否存在某个图恰好用了2 019根小木棒？如果存在，试求是第几个图形？如果不存在，试求用2019根小木棒按图示规律最多能搭多少个五边形？还剩余多少根小木棒？

23、在数学活动课上，林老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．

下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：

（1）列式，并计算：

①经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是___________；

②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是_____________；

（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？

24、计算：