那曲2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列条件不能确定ABC为直角三角形的是（ ）

A.∠A－∠B＝∠C B.∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C.（b＋c）（b－c）＝a2 D.a＝7，b＝24，c＝25

2、某校为了了解1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，在这个问题中，下列说法错误的是（　　）

A．总体是1200名学生的视力情况

B．样本是300名学生的视力情况

C．样本容量是300名

D．个体是每名学生的视力情况

3、 若方程组的解中与的值相等，则为（　　）

Ａ．4   Ｂ．3   Ｃ．2   Ｄ．1

4、已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是　　

A．

B．

C．

D．

5、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知a、c互为相反数，则关于x的方程根的情况（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．有一根为5

7、对函数y=ax2与函数y=−ax+b(a≠0)的图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各数是无理数的是（   ）

A． B．－   C． D．－1

9、在中，，若，则（   ）．

A. B. C. D.

10、观察下列图案，中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知和是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点在同一条直线上，点也在同一条直线上，的位置不动，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当时，的度数为_______．

12、分解因式：33x2＝_____．

13、在平面直角坐标系中，若点A（m﹣1，m+2）在x轴上，则点A的坐标为_____．

14、如果把方程2xy10写成用含x的代数式表示y的形式，那么y=________．

15、把下列展开图的立体图形名称写在图的下边横线上：

_____   ______ _____ ____

16、如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是_____

17、材料一：如果一个三位正整数满足百位数字小于十位数字，且百位数字与十位数字之和等于个位数字，那么称这个数为“上升数”．

例如：，满足，且，所以123是“上升数”；，满足，但，所以247不是“上升数”

材料二：对于一个“上升数”（且a，b，c为整数）．交换其百位和十位得到，规定．

例如：为上升数，

(1)判断358和237是不是“上升数”，并说明理由；

(2)若s，t都是“上升数”，其中（，且x，y，a，b都为整数），若，求s．

18、订书机是由推动器、托板、压形器、底座、定位轴等组成．如图1是一台放置在水平桌面上的大型订书机，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形．若压形器EF的端点E固定于定位轴CD的中点处，在使用过程中，点D和点F随压形器及定位轴绕点C旋转，CO⊥AB于点O，CD＝12cm连接CF，若∠FED＝45°，∠FCD＝30°．

（1）求FC的长；

（2）若OC＝2cm求在使用过程中，当点D落在底座AB上时，请计算CD与AB的夹角及点F运动的路线之长．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin9.6°≈0.17．π≈3.14， 1.732）

19、数，，在数轴上的位置如图所示，

（1）化简：；

（2）用“<”把，，，连接起来．

20、（1）先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣1.5x2y）+xy]+3xy2，其中x＝﹣3，y＝﹣2；

（2）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝2．

21、已知点C在射线OA上．

（1）如图①，CDOE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；

（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）

（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．

22、已知如图（1），在平面直角坐标系中，点A，点B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，，，点A的坐标为（0，m），点B的坐标为（n，0），且．

(1)分别求出点A，B，C的坐标．

(2)如图（2），点D为边AB的中点，点E为边AC上不与A、C重合的任意一点，连结DE，过点D作DE的垂线DF，交边BC于F，求证：①DE＝DF；②四边形DECF的面积等于△ABC的面积的一半．

23、分解因式：

24、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值是多少？