辽源2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限   

D．第四象限

2、已知点M（3，-2）与点M′（x，y）在同一平行于x轴的直线上，用M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标为（       ）

A．（4，2）或（-4，2）

B．（4，-2）或（-1，-2）

C．（4，-2）或（-5，-2）

D．（4，-2）或（-4，-2）

3、如图，直线AB//CD//EF，若BD：DF＝3：4，AC＝3.6，则AE的长为（　　）

A．4.8

B．6.6

C．7.6

D．8.4

4、如图，为了测量位于一水塘旁的两点间的距离，在地面上确定点，分别取的中点，量得，则之间的距离是（       ）

A．10m

B．20m

C．40m

D．80m

5、下列各式正确的是（　　）

A．﹣|﹣|＝

B．﹣（﹣）＝﹣

C．|﹣|＝﹣

D．﹣（﹣）＝

6、A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示东直门的点的坐标为（3.5，4），表示宣武门的点的坐标为（－2，－1），那么坐标原点所在的位置是（　　）

A．天安门

B．正阳门

C．西直门

D．阜成门

8、如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边CD上，且BG＝CG，将ΔADE沿AE对折至ΔAFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①ΔABG≌ΔAFG；②∠EAG＝45°；③CE＝3DE；④AG∥CF：⑤，其中正确结论的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、有两根长度分别为7cm，11cm的木棒，下面为第三根的长度，则可围成一个三角形框架的是（　　）

A．3cm

B．4cm

C．9cm

D．19cm

10、下列图形中,既是中心对称,又是轴对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、用换元法解，设，则原方程变形成的形式为________．

12、“四边形是多边形” ，这个命题的逆命题是____________________________,这个逆命题是_____命题（填“真”或“假” ）

13、如图，某立体图形的左、主视图一样，俯视图为圆，根据图标长、高数据，它的表面积为（允许带表示）______________．

14、“两直线平行，同位角相等”是_____命题（真、假）．

15、观察下列数表的规律，第10行各数之和为_____．

16、如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．

17、下列各数有没有平方根？如果有平方根，求出它的平方根；如果没有平方根，请说明理由．

（1）81；（2）－81；（3）0；（4）(－7)2；（5）－72．

18、已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在内部，且使，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互余的角．

19、如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，，．

(1)求证： ；

(2)若DG是角的平分线，，且，请说明AB和CD怎样的位置关系？

20、（1）计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；

（2）计算： .

（3）因式分解：－4a2b＋24ab－36b．

21、我们称长与宽之比为的矩形为“奇异矩形”，特别地，我们称长为，宽为1的矩形为“基本奇异矩形”，如图1所示，它的奇异之处在于：可以用若干个基本奇异矩形（互不重叠且不留缝隙地）拼成一般的奇异矩形，例如，图2中用2个基本奇异矩形拼成了一个奇异矩形．

(1)①请你在图3的虚线框中画出用4个基本奇异矩形拼成的奇异矩形（请仿照图1、图2标注必要的数据）；

②请你在图4的虚线框中画出用8个基本奇异矩形拼成的奇异矩形；

(2)若用k个基本奇异矩形可以拼成一般的奇异矩形，你发现正整数k有何特点？请叙述你的发现______；

(3)①用16个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为______；

②用128个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为______；

③用m个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为，则m＝______．

22、为积极落实国家“双减”政策，某校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)“其他”类读物所在扇形的圆心角是______°；

(2)求艺术类读物占所购课外读物的百分比；

(3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供一条合理化建议．

23、求下列各式中的x：

（1）2x2＝8

（2）（x﹣1）3﹣27＝0

24、如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求和的度数．