2025-2026年海南保亭初三下册期末数学试卷及答案

1、下列各数中最小的是（　　）

A.0 B. C.-3 D.﹣π

2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ ）

A．80°

B．100°

C．60°

D．40°

3、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是（   ）

A． cm

B．2cm

C．cm

D．cm

4、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、下列说法正确的是（  ）

A.“掷一次骰子，向上一面的点数是3”是随机事件

B.要了解我国中学生的视力情况应做全面调查

C.一组数据中，平均数是4，众数是3，则中位数一定是5

D.甲、乙两组数据，若，则乙组的数据波动大

6、一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为(     )

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧AC上，AB＝8，BC＝3，则DP＝（　　）

A．6.5

B．4.5

C．5.5

D．6

8、将二次函数化为的形式，结果为(       )

A．     

B．

C．

D．

9、如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为（   ）

A. B. C.7 D.6

10、如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠BEF＝120，则∠EFD的度数为（       ）

A．60

B．80

C．120

D．50

11、如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝和y＝的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，若△AOB的面积为6，则k1﹣k2＝_____．

12、分解因式：=_______．

13、如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．

14、在矩形 ABCD 中，M，N，P，Q 分别为边 AB，BC，CD，DA 上的点（不与端点重合）．对于任意矩形 ABCD，下面四个结论中：①存在无数个四边形 MNPQ 是平行四边形；②存在无数个四边形 MNPQ 是矩形；③存在无数个四边形 MNPQ 是菱形；④不存在四边形 MNPQ 是正方形．所有正确结论的序号是_________________ ．

15、已知，，则代数式的值等于__________．

16、抛物线的顶点坐标是______．

17、如图，五边形中，，，，为的中点，连接，，．

求证：．

18、解分式方程.

19、如图所示，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为.已知点的高度为米，台阶的坡比为1：(即AB：BC=1：)，且、、三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树的高度(侧倾器的高度忽略不计).

20、某厂家接到一批特殊产品的生产订单，客户要求在两周内完成生产，并商定这批产品的出厂价为每个16元．受市场影响，制造这批产品的某种原材料成本价持续上涨，设第x天(1≤x≤14，且x为整数)每个产品的成本为m元，m与x之间的函数关系为m=x+8．订单完成后，经统计发现工人王师傅第x天生产的产品个数y与x满足如图所示的函数关系：

（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）设王师傅第x天创造的产品利润为W元，问王师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?

21、新冠疫情防控期间，深圳市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动．为了了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)在这次调查活动中，一共抽取了______名初中生．

(2)若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“”范围的初中生共有多少名？

(3)每日线上学习时长恰好在“”范围的初中生中有甲、乙、丙、丁4人表现特别突出，现从4人中随机选出2人分享在线学习心得，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．

22、已知二次函数．   

求函数图象的对称轴和顶点坐标；

求这个函数图象与轴的交点坐标．

23、某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台。最近，该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案。方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售。设公司一次性购买此型号笔记本电脑x合、

（I）根据题意，填写下表：

（II）设选择方案一的费用为y1元，选择方案二的费用为为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（III）当x>15时，该公司采用哪种方案购买更合算？并说明理由

24、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各所示：项目的工作量如图：

（1）从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为　 　，每人每分钟擦课桌椅　 　m2；

（2）扫地拖地的面积是　 　m2；

（3）他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？