2025-2026年云南昭通初三下册期末数学试卷带答案

1、若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径是（　　）

A. 1   B. 2   C. 5   D. 6

2、如图所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（     ）

A．停在B区比停在A区的机会大

B．停在三个区的机会一样大

C．停在哪个区与转盘半径大小有关

D．停在哪个区是可以随心所欲的

3、已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是(            )

A．点P在⊙O上

B．点P在⊙O内

C．点P在⊙O外

D．无法确定

4、如图，在菱形中，，，分别交、于点、，，连结，以下结论：①；②点到的距离是；③与的面积比为；④的面积为，其中一定成立的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，已知点是正六边形的中心，扇形的面积是，则该正六边形的边长是（ ）

A．6

B．

C．

D．12

6、如图是我们已学过的某种函数图象，它的函数解析式可能是（ ）

A.     B.

C.     D.

7、某校为了更好的记录学生们在秋季运动会中精彩的瞬间，学校特意邀请了一名摄影师携带无人机来进行航拍．如图，摄影师在水平地面上点A测得无人机位置点C的仰角为53°；当摄影师迎着坡度为1：2.4的斜坡从点A走到点B时，无人机的位置恰好从点C水平飞到点D，此时，摄影师在点B测得点D的仰角为45°，其中米，米，注意无人机与水平地面之间的距离始终保持不变，且A、B、C、D四点在同一平面内，则无人机距水平地面的高度为（ ）米．（参考数据：，，）

A．4

B．4.8

C．6.4

D．6.5

8、二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点（-1,0），设，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法不正确的是（　　）

A. 了解重庆市民对重庆自然博物馆的知晓度的情况，适合用抽样调查

B. 若甲组数据方差S甲＝0.39，乙组数据方差S乙＝0.27，则乙组数据比甲组数据稳定

C. 数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2

D. 数据1.5、2、1.5、4、2的众数是2

10、如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB＝y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若，，则的值是______．

12、若代数式和的值相等，则x＝________．

13、如图，点A，B，C在半径为4的⊙O上，若∠AOB＝130°，∠OAC＝70°， 则的长为_________．

14、已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线L的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是_____．

15、如图，，，，为上的点，，，则圆心到弦的距离为 ________ ．

16、不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______________．

17、（1）计算：|﹣|﹣+2sin60°+（）﹣1+（2﹣）0

（2）先化简，再求值： ÷（1﹣），其中a=﹣2．

18、为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）：

48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50

(1) 这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？

(2) 请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本.

19、如图，已知，，请在边上求作一点P，使点P到点B、C的距离相等，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

20、在平面直角坐标系中，抛物线：的对称轴是轴，过点作一直线与抛物线相交于，两点，过点作轴的垂线与直线相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断点是否在直线上，并说明理由；

（3）若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切．过抛物线上的任意一点（除顶点外）作该抛物线的切线，分别交直线和直线于点，，求的值．

21、在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E.

(1)连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；

(2)若设BP为x,CE为y，试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

(3)若PE∥BD，试求出此时BP的长.

22、如图1，抛物线与轴交于点、，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上求点P，使，求点Р的坐标；

（3）如图2，直线交抛物线于第一象限的点M，若N是抛物线上一点，且，求点N的坐标．

23、用适当的方法解下列方程：

（1）x（2-x）=x2-2

（2）（x-1）（x-3）=8．

24、疫情期间，消毒液、口罩成为了咱们的生活必需品．淘宝某医用器械药房推出种口罩进行销售，医用一次性口罩元个，医用外科口罩元个．

（1）学校为做好开学复课准备，提前购进两种口罩个，共花费元，请问学校购买医用外科口罩多少个？

（2）因为月份疫情逐渐过去，各地开始复工复产，口罩的市场需求量依旧旺盛，该药房决定用元再次购进一批口罩进行销售．医用一次性口罩个盒，每盒元，医用外科口罩个盒，每盒元．要求购进的医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的倍，但不低于医用一次性口罩的倍．若这批口罩全部销售完毕，为使获利最大，该药房应如何进货？最大获利为多少元？