2025-2026年西藏阿里地区初三下册期末数学试卷带答案

1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60º，AB=DC=2，AD=1，R、P分别是BC、CD边上的动点(点R、B不重合，点P、C不重合)，E、F分别是AP、RP的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

A.   B.   C.   D.

2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（   ）

①2x2-x=15，②x2+2xy-3=0，③，④3x2=0，⑤

A.①② B.①②④⑤ C.①④⑤ D.①③④

3、主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．以上都不对

4、在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过两点，则一定满足的关系式为（　　）

A. B. C. D.

5、如图，数轴上有A，B两点，其中点A表示的数为，下列数中最接近点B表示的数为（   ）

A. B.

C. D.

6、以下命题中正确的是（   ）

A.对角线相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.对角线相等且互相平分的四边形是正方形

D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

7、方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、碧津公园坐落在江北机场旁，它是一个风景秀丽、优美如画的公园．园中的碧津塔是一座八角塔，每个角挂有一个风铃，被评为重庆市公园最美景点．重庆一中某数学兴趣小组，想测量碧津塔的高度，他们在点C处测得碧津塔顶部A处的仰角为45°，再沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡CD向上走了5.2米到达点D，此时测得碧津塔顶部A的仰角为37°，碧津塔AB所在平台高度EF为0.8米．A、B、C、D、E、F在同一平面内，则碧津塔AB的高约为（ ）米（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A．20.8

B．21.6

C．23.2

D．24

9、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（  ）

A. 8   B. 6   C. 4   D. 3

10、下列事件为必然事件的是（　　）

A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球

B．三角形的内角和为180°

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告

D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上

11、如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F，若AE：ED＝5：4记△DFE的面积为S1，△BCF的面积为S2，△DCF的面积为S3，则DF：BF＝_____，S1：S2：S3＝_____．

12、△ABC的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为15．则△A′B′C′最短边的长为_____________．

13、设a1，a2，…，a27是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a27=10， (a1+1)2+(a2+1)2+…+(a27+1)2=67，则a1，a2，…，a27中0的个数为________.

14、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．

15、不等式组的解集是 ．

16、△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB= ，则△ABC是___________三角形．

17、先化简，再求值：，其中满足．

18、如图，四边形是平行四边形，以为直径的经过点，是上一点，且．

求证：是的切线．

若的半径为，，求的正弦值．

19、（1）计算：；

（2）解不等式：．

20、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的一半，则称这样的方程为“半等分根方程”．

（1）①方程   半等分根方程（填“是”或“不是”）；

②若是半等分根方程，则代数式   ；

（2）若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是半等分根方程吗？并说明理由；

（3）如果方程是半等分根方程，且相异两点，都在抛物线上，试说明方程的一个根为．

21、已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，BC边上，，垂足为G，于点P，连接BP，DP，DP与BC交于点M．

(1)求证：；

(2)当点E在AB上运动时，∠EDP的大小是否变化？若不变，请你求出∠EDP的度数；若变化，请你说明理由；

(3)若，求MF的值．

22、如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．

23、如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，⊙O的半径r=1，∠B=30°，

（1）劣弧DE的长．

（2）证明：AD=AE．

（3）求：劣弧DE、切线AD、AE所围成的面积S．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．

（1）求证：DH是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，

①当AE＝FE时，求 的长（结果保留π）；

②当 时，求线段AF的长．