2025-2026年广东梅州初一上册期末数学试卷带答案

1、如图，从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙，离地面，则水流落地点B离墙的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示是二次函数的图象，以下结论：①；②；③的两个根是，；④，其中正确的是（       ）

A．③④

B．①②

C．②③

D．②③④

3、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

4、如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）

A． B．   C．   D．

5、若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（　　）

A. 12   B. 6   C. 9   D. 16

6、中秋节当天，九年级数学组的老师每两人相互送一个月饼，共送出72个月饼，九年级数学组老师的人数为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

7、如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．且

D．

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A=，那么CD的长为（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中，是的二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______．

12、观察表格，一元二次方程最精确的近似解是________（精确到0.1）.

13、如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是_______．

14、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD＝____°．

15、若点O是△ABC的外心，且∠BOC=70°，则∠BAC的度数为___________．

16、在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，现分别过点，作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如下图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则______．（用n的代数式表示）

17、用配方法解方程：x2+2x﹣3＝0．

18、如图，在矩形中，分别从同时出发，分别沿边移动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其它各点也随之停止移动．己知移动段时间后，若,．当为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形?

19、前不久在台湾抗震救灾中，某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到A、B两个仓库．甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表：

（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）函数关系式．

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

20、抛物线经过点，点，求抛物线的解析式．

21、如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角，已知测角仪器的高CD=1． 5米，求旗杆AB的高．（精确到0．1米）（供选用的数据：，，）

22、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．

（1）求证：△ADE∽△EFC；

（2）若AD＝4，DE＝6，＝2，求EF和FC的值．

23、某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．

（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买A型芯片的数量不超过B型芯片数量的，不小于B型芯片数量的，求如何购买，才能使购买总费用最低？最低是多少元？

24、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽

AB为多少？