2025-2026年广东潮州初一上册期末数学试卷(含答案)

1、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2、代数式的系数与次数分别是（       ）

A．，3

B．，4

C．，3

D．，4

3、某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（   ）

A．10

B．20

C．23

D．36

4、实数、在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（   ）

A．2a+b   B．-2a-b   C．b   D．2a-b

5、已知点M(2，2)，规定一次变换是：先作点M关于x轴对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经过2019次变换后，点M的坐标变为(   )

A.(﹣2016，2) B.(﹣2016，﹣2)

C.(﹣2017，2) D.(﹣2017，﹣2)

6、如图，点C为线段AB的中点，在AC上取点D，分别以AD，CD，BC，BD为边向上作正方形ADGH，CDKL，BCIJ，DBEF，将其面积依次记为，在《几何原本》有这样一个结论；．当AB＝2时，若A，K，J共线，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形内接于，，那么的度数是（ ）

A. 80°    B. 100°    C. 140°    D. 160°

8、若是关于x的一元二次方程的两根，则的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：h＝vt﹣gt2，其中h是上升高度，v是初始速度，g为重力加速度（g≈10m/s2），t为抛出后的时间．若v＝20m/s，则下列说法正确的是（　　）

A．当h＝20m时，对应两个不同的时刻点

B．当h＝25m时，对应一个时刻点

C．当h＝15m时，对应两个不同的时刻点

D．h取任意值，均对应两个不同的时刻点

10、二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ）

A.     B. 3    C.     D. 9

11、如图，直线与坐标轴分别交于两点，于点C，是线段上一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转45°，得到线段，连接，则线段的最小值为_____________

12、有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是   ．

13、如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是 ．

14、如果四边形边上的点，它与对边两个端点的连线将这个四边形分成的三个三角形都相似，我们就把这个点叫做该四边形的“强相似点”．如图1，在四边形中，点在边上，如果、和都相似，那么点就是四边形的“强相似点”；如图2，在四边形中，，，，，如果点是边上的“强相似点”，那么___．

15、如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是__________．

16、根据下列表格中的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是________．

17、如图1，与直线相离，过圆心作直线的垂线，垂足为，且交于、两点（在、之间）.我们把点称为关于直线的“远点”，把的值称为关于直线的“特征数”.

（1）如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为，半径为1的与两坐标轴交于点、、、.

①过点画垂直于轴的直线，则关于直线的“远点”是点______（填“”、“”、“”或“”），关于直线的“特征数”为_____.

②若直线的函数表达式为，求关于直线的“特征数”；

（2）在平面直角坐标系中，直线经过点，点是坐标平面内一点，以为圆心，为半径作.若与直线相离，点是关于直线的“远点”.且关于直线的“特征数”是，求直线的函数表达式.

18、综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，直线l：y＝2x+4分别与x轴、y轴交于点A，B．双曲线y＝（x＞0）与直线l交于点E（n，6）．

（1）求k的值；

（2）在图1中以线段AB为边作矩形ABCD，使顶点C在第一象限、顶点D在y轴负半轴上．线段CD交x轴于点G．直接写出点A，D，G的坐标；

（3）如图2，在（2）题的条件下，已知点P是双曲线y＝（x＞0）上的一个动点，过点P作x轴的平行线分别交线段AB，CD于点M，N．

请从下列A，B两组题中任选一组题作答．我选择　 　组题．

A．①当四边形AGNM的面积为5时，求点P的坐标；

②在①的条件下，连接PB，PD．坐标平面内是否存在点Q（不与点P重合），使以B，D，Q为顶点的三角形与△PBD全等？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

B．①当四边形AGNM成为菱形时，求点P的坐标；

②在①的条件下，连接PB，PD．坐标平面内是否存在点Q（不与点P重合），使以B，D，Q为顶点的三角形与△PBD全等？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

19、为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东60°方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东45°方向上．

(1)求的度数；

(2)已知在灯塔的周围35海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据：）

20、如图，四边形ACMF、BCNE 是两个正方形．求证：AN＝BM．        

21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若AC=DE，求tan∠ABD的值．

22、已知是边长为4的等边三角形，边在射线上，且，点是射线上的动点，当点不与点重合时，将绕点逆时针方向旋转60°得到，连接．

（1）如图1，求证：是等边三角形．

（2）设，

①如图2，当时，的周长存在最小值，请求出此最小值；

②如图1，若，直接写出以、、为顶点的三角形是直角三角形时的值．

23、某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应该邀请多少支球队参加比赛？

24、如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图.测得其灯臂长为，灯罩长为，底座厚度为，根据使用习惯，灯臂的倾斜角固定为.在使用过程中发现，当转到至时，光线效果最好，求此时灯罩顶端到桌面的高度.（参考数据：，结果精确到个位）.