2025-2026年广东东莞初一上册期末数学试卷(含答案)

1、下列各式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、解分式方程﹣=1时，去分母后可得到（  ）

A．x（2+x）﹣2（ 3+x）=1  

B．x（2+x）﹣2=2+x

C．x（2+x）﹣2（ 3+x）=（2+x）（3+x）  

D．x﹣2（ 3+x）=3+x

3、如图，四边形中，，点M、N分别为、上的动点（含端点），E、F分别为、的中点，则长度的最小值为（   ）

A．1

B．2

C．2.5

D．3

4、下列各式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、从一副扑克牌中任意抽取1张，下列4个事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

6、如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了(     )

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

7、四舍五入得到的近似数3.75表示的精确数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、给出以下四个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍．其中真命题有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

9、一个三角形的两边长为4和7，第三边长为奇数，则第三边长可能为（   ）

A.5或7 B.5、7或9 C.7 D.11

10、下列方程是一元二次方程的是　　

A．

B．

C．

D．

11、已知甲、乙两地间的铁路长1520千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了2.5小时，设列车现在的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为__________．

12、在数（每2个1之间依次多一个0）中，有理数有_________；无理数有_________．

13、关于x的分式方程=1的解为正数,则m的取值范围是_____.

14、如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为________ m，依据是________ 

15、比较大小：___________（填“、、”）．

16、如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、 正北方向为x轴、y轴的正方向， 表示毛主席纪念堂的点的坐标为(0，-3)， 表示中国国家博物馆的点的坐标为(4，1)， 则表示人民大会堂的点的坐标为_________________.

17、象棋是流行广泛的益智游戏．如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点坐标分别为（1，3），（﹣2，1），则表示棋子“马”的点坐标为 ___．

18、关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是______．

19、如果分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是_____．

20、如图，小明从A点出发前进10m，向右转30°，再前进10m，又向右转30°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 ___m．

21、在中，，点在边上，，点在线段上，．

(1)如图，若点与点重合，则______；

(2)如图，若点与点不重合，试说明与的数量关系；

(3)在（1）的情况下，试判断，与的数量关系，并说明你的理由．

22、如图，正方形网格中每一个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点分别按下列要求画三角形：

（1）在图1中，画一个三角形，使它的边长都是有理数；

（2）在图2、图3中分别画一个直角三角形，使它们的边长都是无理数，并且要求两个三角形不全等。

23、如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点，交x轴于点B．

（1）求直线AB的表达式和点B的坐标； 

（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．

①当 时，求点P的坐标；

②在①的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角，求点C的坐标．

24、如图，等边三角形ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，E是BC延长线上一点，且CE＝BC．请从图中找出除△ABC外所有的等腰三角形，并说明理由．

25、解下列一元一次不等式；

（1）                              

（2）