2025-2026年广东韶关初一上册期末数学试卷(解析版)

1、下列各组长度的线段中，可以组成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．1，，3

C．5，6，7

D．5，12，13

2、关于比较38°15'和38.15°，下列说法正确的是（　　）

A．38°15'＞38.15°

B．38°15'＜38.15°

C．38°15'=38.15°

D．无法比较

3、点、都在一次函数的图象上，则、的大小关系是（　　　）

A. B. C. D.不确定

4、对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（n为大于1的整数）．如，，．则=（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，RtΔABC中，∠ACB=，∠ABC=,BC=2cm, D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t<6）,连接DE，当ΔBDE是直角三角形时，t的值为 （  ）

A.2 B.2.5或3.5 C.2.5或3.5或4.5 D.2或3.5或4.5

6、下列方程是一元二次方程的是（   ）．

A. B.

C. D.（为常数）．

7、如图，AB∥CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠E的度数为（　　）

A. 35°   B. 40°   C. 45°   D. 75°

8、有一段导线，在0℃时电阻为2Ω，温度每增加1℃，电阻增加0.008Ω，那么电阻R（Ω）与温度T（℃）之间的函数关系式为（   ）

A．

B．

C．

D．T＝2－0.08R

9、正比例函数函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（  ）

A. B.

C. D.

10、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（       ）

A．80

B．50

C．1.6

D．0.625

11、某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：

从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为   ．（结果精确到0.1）

12、若二次根式有意义，则的取值范围是________．

13、将100个数据整理后分成了4个组，前三组数据的频率分别为、、，则第四组数据的个数为____________．

14、如图在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果△ADE的周长为6cm，AC＝4cm，则AD的值是________．

15、如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于,交于,若,那么线段的长为__________．

16、分式和的最简公分母是__________．

17、若最简二次根式与能合并，则a＝___．

18、若a+b＝7，ab＝10，则（a﹣b）2＝___．

19、如图，圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行最短路程（π取3）是_____cm．

20、定义菱形的两条对角线长之比为“对角线比”．

（1）若菱形成为正方形，则“对角线比”为 ___；

（2）当“对角线比”为4，菱形面积为800时，菱形的边长为 ___．

21、如图，为等边三角形，，，相交于点，于，，．

(1)求证；

(2)求的度数；

(3)求的长．

22、已知：如图，在中，，为上的一点（可以与重合但不与重合），（或其反向延长线）平分，且．

(1)求证：．

(2)若，

①当时，求的度数；

②的角平分线的交点为，直接写出的最小值．

23、如图，中，D是边上的一点，连接，．

(1)利用尺规作图，作的角平分线．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)判断与的位置关系，并说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，经过点的一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，CD⊥y轴于点D．

(1)求该一次函数的表达式和点B的坐标；

(2)在y轴上是否存在点E，使得△BCE是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

25、问题探究：嘉嘉同学根据学习函数的经验，对函数y=-2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是嘉嘉的探究过程，请你解决相关问题：

(1)如图，嘉嘉同学在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，请你根据描出的点，画出该函数的图象：

若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m= ；

(2)观察函数y=-2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质；

(3)直接写出，当0＜-2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围．