2025-2026年山东青岛高二下册期末数学试卷带答案

1、已知复数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则A∩B＝（　　）

A.{x|1＜x＜2} B.{x|1＜x≤2} C.{x|﹣1＜x≤2} D.{x|﹣1≤x＜2}

3、若函数为偶函数，设，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数（为虚数单位），则在复平面内所对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、设是复数，则下列命题中的假命题是

A．若是纯虚数，则

B．若是虚数，则

C．若，则是实数

D．若，则是虚数

6、设是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）

A．若,则

B．若,则

C．若,则

D．若则

7、已知双曲线的实轴长为4，则该双曲线的渐近线方程为（   ）．

A. B. C. D.

8、2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下侧的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（   ）

A.16天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大

B.16天中每日新增确诊病例的中位数大于新增疑似病例的中位数

C.16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于

D.19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和

9、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（ ）

A. 18   B. 20   C. 24   D. 12

11、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则下列关于函数的说法中，正确的是（ ）

A．周期为

B．将图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称

C．对称中心为

D．将图象向左平移个单位可得到的图象

14、将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数的一个解析式（       ）

A．

B．

C．

D．

15、“且”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、复数满足为虚数单位），则在复平面内的共轭复数所对应的点为（   ）

A.（3，﹣2） B.（3，2） C.（﹣2，3） D.（2，3）

17、已知集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、已知平面向量，满足，与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．5

D．3

19、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

20、相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的的值为，输出的的值为  （  ）

A.   B.   C.   D.

21、两个居民小区的居委会欲组织本小区的中学生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动.两个校区每位同学的往返车费及服务老人的人数如下表：

根据安排，去敬老院的往返总车费不能超过37元，且小区参加献爱心活动的同学比小区的同学至少多1人，则接受服务的老人最多有____人.

22、如图,在梯形中，∥，分别是的中点，若，则的值为___________.

23、设函数，若存在使不等式成立，则实数a的取值范围为______.

24、如图，一个正六棱柱的茶叶盒，底面边长为，高为，则这个茶叶盒的表面积约为______．（精确到0.1，）

25、的展开式中常数项为_________.

26、已知点为抛物线上的点，且点P到抛物线C焦点的距离为3，则___________.

27、已知函数f（x）=sin2x-.

（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，

（Ⅱ）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象.当x时，求g（x）的值域.

28、已知数列为等比数列，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求数列的前项和.

29、已知等差数列的前n项和为，满足，_____________．

在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选_____________”）

(1)求的通项公式；

(2)设，求的前n项和．

30、已知函数（，为自然对数的底数），.

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若有两个零点，求实数的取值范围；

(3)若不等式对，恒成立，求实数的取值范围.

31、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数）.现以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若点坐标为，直线交曲线于,两点，求的值.

32、已知函数，.

（1）若，当时，证明：；

（2）若当时，，求的取值范围.