2025-2026年山东日照高二下册期末数学试卷及答案

1、已知焦点在x轴上的椭圆C：上顶点A与右顶点C连线与过下顶点B和右焦点F的直线交于点P，若∠APB为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线的左、右焦点分别为，，焦距为4，点M在圆上，且C的一条渐近线上存在点N，使得四边形为平行四边形，O为坐标原点，则C的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等边三角形ABC的边长为，分别为的中点，将沿折起得到四棱锥.点P为四棱锥的外接球球面上任意一点，当四棱锥的体积最大时，点P到平面距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知四棱锥的底面为边长为2的菱形，，E为中点，则与底面所成角的正切值为（   ）

A. B. C. D.2

6、执行下边的程序框图，若输入，则输出的精确到的近似值为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、在等腰梯形中，，，，分别是，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知平面和平面的交线为直线l，直线m满足，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知实数满足，则的最小值为（   ）

A.－7 B.－6 C.1 D.6

10、已知函数在R上单週递增，则（       ）

A．

B．0

C．

D．

11、已知实数满足则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、设球的半径为1，，，是球面上三点，已知到，两点的球面距离都是，且平面平面，则从点沿球面经，两点再回到点的最短距离是（   ）

A. B. C. D.

13、若且取得最小值为，则（       ）

A．2

B．9

C．

D．0

14、已知复数z满足，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知函数是定义在R上的周期为6的奇函数，且满足，，则

A.   B.   C.   D.

17、已知集合，，则中元素的个数为（       ）

A．3

B．2

C．5

D．无数个

18、已知向量，满足，且对任意都有，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列为等差数列，首项，若，则使得的的最大值为（       ）

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010

21、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，________．

22、已知焦点坐标为的抛物线上有两点满足，以线段为直径的圆与轴切于点，则__________．

23、已知函数，则函数在区间上的最大值为__________．

24、已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是__________.

25、数列为1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4，…，首先给出，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是，，然后再复制前面所有的项1，1，2，再添加2的后继数3，于是，，，，接下来再复制前面所有的项1，1，2，1，1，2，3，再添加4，…，如此继续，则______.

26、根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为______．

27、已知椭圆经过点，左焦点，直线与椭圆交于，两点，是坐标原点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若面积为1，求直线的方程.

28、已知分别是椭圆的左、右焦点，点在直线的同侧，且点到直线l的距离分别为．

(1)若椭圆C的方程为，直线l的方程为，求的值，并判断直线与椭圆C的公共点的个数；

(2)若直线l与椭圆C有两个公共点，试求所需要满足的条件；

29、设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的自然数，与2的等差中项等于与2的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

30、已知函数，且在处切线垂直于轴．

（1）求的值；

（2）求函数在上的最小值；

（3）若恒成立，求满足条件的整数的最大值．

（参考数据，）

31、如图，三棱柱的底面是边长为4的正三角形，侧面底面，且侧面为菱形，.

（1）求二面角所成角的正弦值.

（2）分别是棱的中点，又.求经过三点的平面截三棱柱的截面的周长.

32、如图在平面直角坐标系中，已知椭圆，，椭圆的右顶点和上顶点分别为A和B，过A，B分别引椭圆的切线，，切点为C，D.

（1）若，，求直线的方程；

（2）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率.